某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
答案
（1）
；（2）在2007至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加
千元；
元.
【解析】
试题分析：本题主要考查线性回归方程、平均数等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先利用平均数的计算公式，由所给数据计算
和
，代入公式中求出
和
，从而得到线性回归方程；第二问，利用第一问的结论，将
代入即可求出所求的收入．
试题解析：（1）由所给数据计算得＝
（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）＝4，＝（2．9＋3．3＋3．6＋4．4＋4．8＋5．2＋5．9）＝4．3，
，
，
所求回归方程为
．
（2）由（1）知，
，故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0．5千元．
将2017年的年份代号t＝9，代入（1）中的回归方程，得
，
故预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为6．8千元．
考点：线性回归方程、平均数．
。
；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
=3-5x
B
C
D
=1.5
=10