古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点,焦点,均在轴上,的面积为,且短轴长为,则的标准方程为( )
A. B. C. D.
B
【分析】
根据“逼近法”求椭圆的面积公式,及短轴长为,即可求得的值,进而由焦点在轴上可得的标准方程.
【详解】
由题意可得
解得,,
因为椭圆的焦点在轴上,所以的标准方程为.
故选:B.
【点睛】
本题考查了数学文化,椭圆的几何性质及标准方程求法,属于基础题.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④