《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》中有如下两个问题:
(三三)今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何?
(三四)又有宛田,下周九十九步,径五十一步.问为田几何?
翻译为:(三三)现有扇形田,弧长30步,直径长16步.问这块田面积是多少?
(三四)又有一扇形田,弧长99步,直径长51步.问这块田面积是多少?
则下列说法正确的是( )
A.问题(三三)中扇形的面积为240平方步 B.问题(三四)中扇形的面积为平方步
C.问题(三三)中扇形的面积为60平方步 D.问题(三四)中扇形的面积为平方步
B
【分析】
根据题意,利用扇形的面积公式求解即可.
【详解】
依题意,问题(三三)中扇形的面积为平方步,
问题(三四)中扇形的面积为平方步.
故选:B
【点睛】
本题考查数学文化和扇形的面积公式;考查运算求解能力;熟练掌握扇形的面积公式是求解本题的关键;属于基础题.
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
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