饕餮(tāo tiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为,有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为( )
A. B. C. D.
B
【分析】
列举出所有的基本事件,确定所求事件所包含的基本事件,利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.
【详解】
点从点出发,每次向右或向下跳一个单位长度,
跳次的所有基本事件有:(右,右,右),(右,右,下),(右,下,右),(下,右,右),(右,下,下),(下,右,下),(下,下,右),(下,下,下),共种不同的跳法(线路),
符合题意的只有(下,下,右)这种,
所以次跳动后,恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为.
故选:B.
【点睛】
本题考查数学文化与古典概型,考查计算能力,属于基础题.
随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
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