如图所示,4个长为,宽为的长方形,拼成一个正方形,中间围成一个小正方形,则以下说法中正确的是( )
A. B.当时,,,,四点重合
C. D.
ABD
【分析】
根据图形的构成,结合面积之间的关系即可求出答案.
【详解】
由图可知正方形ABCD的面积不小于4个长方形的面积之和,即有,故A正确;
因为正方形的面积为,结合图形可知,且当α=b时,,,四点重合,故BD正确;
但是正方形的面积与4个长方形的面积之和大小关系不定,因此选项C错误.
故选:ABD
【点睛】
本题考查了,,的几何意义,利用图形可得到面积之间的关系,考查了数形结合思想,属于中档题.
不等式的定义:
一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,常见的不等号有“<”“>”“ ≤”“≥”及“≠”。
严格不等式的定义:
用“>"“<”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义:
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式.
特别提醒:a=b,a>b中,只要有一个成立,就有a≥b.
不等式的性质:
(1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b,即a>bb<a;
(2)如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>ca>c;
(3)如果a>b,那么a+c>b+c;
(4)如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc;
(5)如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;
(6)如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;
(7)如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n≥2);
(8)如果a>b>0,那么(n∈N,n≥2)。
不等关系与不等式的区别:
不等关系强调的是量与量之间的关系,可以用符号“<…>…≤”“≥”来表示,也可以用语言表述;
而不等式则是用来表示不等关系的式子,可用“a>b”‘a<b”“a≥b a≤b”等式子来表示,不等关系是通过不等式来体现的.
不等式的分类:
①按成立的条件分:a.绝对不等式:不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式;b.条件不等式:不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式;c.矛盾不等式:不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式;
②按不等号开口方向分:a.同向不等式:不等号方向相同的两个不等式;b.异向不等式:不等号方向相反的两个不等式.
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