与函数的部分图象最符合的是( )
A. B.
C. D.
B
【分析】
分析出函数的定义域、奇偶性、在上的函数值符号,由此可得出合适的选项.
【详解】
函数的定义域为,排除A选项;
,函数为奇函数,排除C选项;
令,当时,,,则,
当时,,
由上可知,当时,,排除D选项.
故选:B.
【点睛】
本题考查利用函数解析式选择函数图象,一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号,结合排除法求解,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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