过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线右支于,两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
A
【分析】
设直线方程为:,将直线方程与双曲线方程联立消,根据,可得,利用韦达定理可得,整理即可求解.
【详解】
过右焦点的直线的倾斜角,
不妨设直线方程为:,
联立方程,
得,
设,,,
因为,
所以,
所以 ,所以,
所以,
所以,因为,
所以,所以,
所以,所以.
故选:A
【点睛】
本题考查了双曲线的简单几何性质,考查了运算求解能力,属于中档题.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④