已知
的内角
、
、
所对的边为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆半径为1，求
的最大值.
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）本题首先可根据正弦定理得出
，然后根据二倍角公式得出
，最后根据同角三角函数关系得出
，即可得出结果；
（2）本题首先可根据
的外接圆半径为1得出
，然后根据余弦定理以及基本不等式得出
，即可得出结果.
【详解】
（1）因为
，所以，
因为
，所以
，
，
即，
因为
，所以
，
则
，，
，.
（2）因为的外接圆半径为1，所以
，
则
，
即，当且仅当
时取等号，
故
，
的最大值为.
【点睛】
本题考查解三角形相关问题的求解，考查正弦定理边角互换以及余弦定理的应用，考查通过基本不等式求最值，考查计算能力，考查转化与化归思想，是中档题.
角的概念的推广：
（1）平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
（2）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
（3）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
（4）零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
（5）角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
角的说明：
（1）在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记为α．
（2）角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中，在生产和科学实验中，还要经常遇到大于360度的角，以及按照不同方向旋转而成的角。
（3）零角的始边和终边重合。
（4）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
（5）以终边位置的异同作为分类标准.
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