为了解中学生课外阅读情况,现从某中学随机抽取名学生,收集了他们一年内的课外阅读量(单位:本)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
下面有四个推断:
①这名学生阅读量的平均数可能是本;
②这名学生阅读量的分位数在区间内;
③这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内;
④这名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内.
所有合理推断的序号是________.
②③④
【分析】
①由学生类别阅读量图表可知;
②计算75%分位数的位置,在区间内查人数即可;
③设在区间内的初中生人数为,则,分别计算为最大值和最小值时的中位数位置即可;
④设在区间内的初中生人数为,则,分别计算为最大值和最小值时的25%分位数位置即可.
【详解】
在①中,由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知,这200名学生的平均阅读量在区间内,故错误;
在②中,,阅读量在的人数有人,
在的人数有62人,所以这200名学生阅读量的75%分位数在区间内,
故正确;
在③中,设在区间内的初中生人数为,则,
当时,初中生总人数为116人,,
此时区间有25人,区间有36人,所以中位数在内,
当时,初中生总人数为131人,,
区间有人,区间有36人,所以中位数在内,
当区间人数去最小和最大,中位数都在内,
所以这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内,故正确;
在④中,设在区间内的初中生人数为,则,
当时,初中生总人数为116人,,
此时区间有25人,区间有36人,所以25%分位数在内,
当时,初中生总人数为131人,,
区间有人,所以25%分位数在内,
所以这名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间内,故正确;
故答案为:②③④
【点睛】
本题主要考查频数分布表、平均数和分位数的计算,考查学生对参数的讨论以及计算能力,属于中档题.