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更新时间:2021-06-10
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1.

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a.,b.,c,已知b 2 =ac,点D在边AC 上,BDsin∠ABC = asinC.

(1)证明:BD = b:

(2)若AD = 2DC .求cos∠ABC.

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【答案】

(1) 由正弦定理

,即 =

又由 BD =asinc,得BD =asinc,

BD=b

(2) AD=2DC,将 =2 ,即 = =

| | 2 | | 2 + | | 2 +

= c 2 + a 2 + c a

-11ac+3 =0

a= c或a= c

cos =

综上

cos =

=
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