“ 无字证明 ” 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现,请利用甲、乙、丙的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式: ______.
【分析】
由直角三角形的面积公式,结合图甲,图乙,图丙的三角形的面积之间的关系即可得解 .
【详解】
解:由三角形的面积公式,得图甲的面积为 ,
图乙的面积为 ,
图丙的面积为 ,
故 ,
即 .
故答案为 .
【点睛】
本题考查了三角形的面积公式,重点研究了两角差的余弦公式,属中档题 .
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
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