一元二次方程 ax 2 + 2 x + 1 = 0( a ≠0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A . a <0 B . a >0
C . a < - 1 D . a <1
C
【分析】
等价转化求得一元二次方程满足题意的条件,再根据充分不必要条件即可判断 .
【详解】
一元二次方程 ax 2 + 2 x + 1 = 0( a ≠0) 有一个正根和一个负根的充要条件是 <0 ,即 a <0 ,
则充分不必要条件的范围应是集合 { a | a <0} 的真子集,
故选: C .
【点睛】
本题考查充分不必要条件的判断和选择,属简单题 .