函数 的部分图像大致为( )
A . B .
C . D .
C
【分析】结合已知条件,利用函数奇偶性可判断 B ;通过判断 在 上的符号可判断 D ;通过判断 在 上的零点个数可判断 AC.
【详解】由题意可知, 的定义域为 ,
因为 ,所以 ,
故 为奇函数,从而 的图像关于原点对称,故 B 错误;
当 时, 且 ,此时 ,故 D 错误;
因为 在 上有无数个零点,
所以 在 上也有无数个零点,故 A 错误, C 正确 .
故选: C.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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