已知函数 ,若方程 在 上有且只有四个实数根,则实数 的取值范围为 __ .
【分析】由题意得 ,令 ,可求出 ,然后求出直线 与 在 上从左到右的第四个交点和第五个交点的横坐标,由题意可得 ,从而可求出结果 .
【详解】解:函数
,
令 ,
解得: ,或 ( ),
所以: 或 ( ),
设直线 与 在 上从左到右的第四个交点为 A ,第五个交点为 B ,
则: , .
由于方程 在 上有且只有四个实数根,
则 ,
即 ,
解得: .
故答案为: .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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