某同学用 “ 五点法 ” 画函数 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据.
(1) 求函数 的解析式,并补全表中数据;
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
(2) 将 图象上所有点向左平移 个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),得到 的图象.若 图象的一个对称中心为 ,求 的最小值.
(1) ,表格见解析
(2)
【分析】( 1 )由表格数据可得 和最小正周期 ,由此可得 ;利用 可求得 ,从而得到 解析式;根据五点作图法可补全表格数据;
( 2 )根据三角函数平移和伸缩变换原则可得 解析式,利用代入检验法,根据对称中心坐标可构造方程求得 ,进而得到 最小值 .
( 1 )
由表格数据知: , 最小正周期 , ;
, ,解得: ;
又 , ,则 ;
补全表格如下:
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
( 2 )
由题意得: ,
是 的一个对称中心, ,解得: ;
又 , .
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析