若将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度，得到函数 的图象．

(1) 求 图象的对称中心；

(2) 若 ，求 的值．

答案

(1)

(2)2

【分析】（ 1 ）由三角函数的图象变换得到 ，结合三角函数的性质，即可求解；

（ 2 ）由 ，得出 ，即可求得 的值 .

（ 1 ）

解：由题意将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度，可得 ，

由 ，可得 ，

故 图象的对称中心为 ．

（ 2 ）

解：由 ， ，

因为 ，

可得 ，

所以 ．