在中,角、、所对的边分别为、、,向量,,且.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求的值.
(1)∵,∴,
∴,
∴,
∵,
∴
(2)由,得,
又,
∴,
当时,,;
当时,,.
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)若在区间上不单调,求的取值范围.
解:(1) ,
(若考虑单调增和单调减,再从补集也行)
在中,内角所对的边分别为,若,.
(1)求;
(2)若边的中线长为,求的面积.
解:(1)在中,,
且,
∴,
∴,
又∵,∴.
∵是三角形的内角,∴.
(2)在中,,
由余弦定理得,
∴.即,,
∵,∴
在中,,,,
∴的面积
已知函数,.
(1)求的最小正周期;
(2)将图像上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图像,求函数的单调递增区间.
解:(1)
故的最小正周期
方法二:由于,故,
,故的最小正周期为
(2),
由,
解得
故的单调递增区间为,.
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,.
(1)求B的大小.
(2)若,,求b.
解:(1)由,根据正弦定理得,
又因B为锐角,解得.
(2)由余弦定理
得
解得
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