知识点选择
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入库时间：2019-09-15来源： 河南省南阳市第一中学2020届高三数学上学期开学考试试题理今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019 年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年 印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议惫见为“不合格”的学位论文，将再送2位间行专家进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为
，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为
，求；(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500 元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由.
题型：简答题 知识点：第三章 函数的应用 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，
b1＋
b2＋
b3＋…＋
bn＝bn＋1－1(n∈N*)．(1)求an与bn；
(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.
题型：简答题 知识点：第二章数列 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
已知以点
（
，且
）为圆心的圆与
轴交于点
，
，与
轴交于点，
，其中为坐标原点．(1)求证：
的面积为定值；(2)设直线
与圆交于点
，
，若
，求圆的方程．题型：简答题 知识点：第四章圆与方程 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BD＝
，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2.
(1)求AD的长；
(2)求△CBD的面积．
题型：简答题 知识点：第一章 解三角形 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
(2)（理）若二面角EBDC为30°，求四棱锥PABCD的体积．
（文 ）若
，求四棱锥PABCD的体积．题型：简答题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值，并求此时直线l的方程．
题型：简答题 知识点：第三章直线与方程 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且
(1)求A；
(2)若
，
，求c．题型：简答题 知识点：第一章 解三角形 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
=2 , 
,则此球的表面积等于________．
题型：填空题 知识点：3.3球面上的几何 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
在锐角三角形
中，
，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则
的取值范围为_______.题型：填空题 知识点：第一章 解三角形 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
若圆
与圆
的公共弦长为
，则
.题型：填空题 知识点：第四章圆与方程 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是________．
题型：填空题 知识点：第四章圆与方程 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
已知数列
的前
项的和
，某同学得出如下三个结论：①的通项是
；②是等比数列；③当
时，
，其中正确结论的个数为（ ）．A．
B．
C．
D．
题型：选择题 知识点：第二章数列 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面
体的三视图，则该几何体的体积为( )
A．
B．
C．
D．
题型：选择题 知识点：第一章空间几何体 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
过点
作圆
的两条切线，切点分别为，，则
( )A．
B．
C．
D．
题型：选择题 知识点：第四章圆与方程 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
正四面体ABCD中，E,F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为( )
A.
B． 
C. 
D．
题型：选择题 知识点：第一章空间几何体 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞) C．(－6，＋∞) D．(－∞，－6)
题型：选择题 知识点：第三章不等式 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
若直线
平分圆
的周长，则
的最小值（ ）A.
B.2 C.4 D.
题型：选择题 知识点：第四章圆与方程 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
在数列
中，
且对于任意大于的正整数，点
在直线
上，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
题型：选择题 知识点：第二章数列 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
一货轮航行到
处，测得灯塔
在货轮的北偏东
，与灯塔相距
海里，随后货轮按北偏西
的方向航行
分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）海里/小时A．
B．
C．
D．
题型：选择题 知识点：第一章 解三角形 -
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入库时间：2019-09-13来源： 黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题
已知实数x，y满足
，则z＝x＋y的最小值为( )A．－3 B．－6 C．3 D．6
题型：选择题 知识点：第三章不等式