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高中数学 · 章节目录
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必修部分
集合与函数的概念
基本初等函数I
函数的应用
空间几何体
点 直线 平面之间的位置
直线与方程
第四章圆与方程
算法初步
统计
概率
三角函数
平面向量
三角恒等变换
解三角形
数列
不等式
选修1系列
常用逻辑用语
圆锥曲线与方程
导数及其应用
统计案例
推理与证明
数系的扩充与复数的引入
框图
选修2系列
常用逻辑用语
圆锥曲线与方程
空间中的向量与立体几何
导数及其应用
推理与证明
数系的扩充与复数的引入
计数原理
统计案例
概率
选修3系列
数学史选讲
信息安全与密码
球面上的几何
对称与群
欧拉公式与闭曲面分类
三等分角与数域扩充
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不等式选讲
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简答题
实验,探究题
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多项选择
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解答题
证明题
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难度:
全部
基础
容易
中等
偏难
很难
未分类
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1.

已知函数,函数,下列选项正确的是(   

A是函数的零点

B,使

C函数的值域为

D若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是

【知识点】导数及其应用
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:157
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组卷/试题篮
2.

共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为年轻人20岁-39岁)和非年轻人19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为经常使用单车用户,使用次数为5次或不足5次的称为不常使用单车用户.已知在经常使用单车用户中有年轻人

1)现对该市市民进行经常使用共享单车与年龄关系的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?

年轻人

非年轻人

合计

经常使用单车用户

120

不常使用单车用户

80

合计

160

40

200

使用共享单车情况与年龄列联表

2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的非年轻人人数为随机变量,求的分布列与期望.

参考数据:独立性检验界值表

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中,

【知识点】统计案例
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:解答题
组卷次数:150
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组卷/试题篮
3.

如图,在直四棱柱中,分别为的中点,

1)证明:平面.

2)求直线与平面所成角的正弦值.

【知识点】点 直线 平面之间的位置
【答案】
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题型:解答题
组卷次数:177
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4.

已知数列的前项和为.

1)证明:数列为等比数列;

2)已知曲线为椭圆,求的值;

【知识点】数列
【答案】
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题型:解答题
组卷次数:119
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组卷/试题篮
5.

ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且

1)求角B .

2)若 ,求的最大值.

【知识点】三角函数
【答案】
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题型:解答题
组卷次数:145
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组卷/试题篮
6.

已知函数有两个不同的极值点,则的取值范围是_____;若不等式有解,则的取值范围是______.

【知识点】导数及其应用
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:填空题
组卷次数:150
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组卷/试题篮
7.

2020年是全面建成小康社会目标实现之年,是脱贫攻坚收官之年根据中央对精准扶贫的要求,某市决定派5名党员和3名医护人员到三个不同的扶贫村进行调研,要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1名,则所有不同的分派方案种数为________________.(用数字作答).

【知识点】计数原理
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:填空题
组卷次数:166
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组卷/试题篮
8.

化简:  ________.

【知识点】三角函数
【答案】
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题型:填空题
组卷次数:122
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9.

为正实数,则的充要条件为(   

A                  B            C       D

【知识点】常用逻辑用语
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:199
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10.

下列命题正确的是(   

A若角),则

B任意的向量,若,则

C已知数列的前项和为常数),则为等差数列的充要条件是

D函数的定义域为,若对任意,都有,则函数的图像关于直线对称

【知识点】常用逻辑用语
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:144
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组卷/试题篮
11.

已知椭圆)的离心率是,原点到直线的距离等于.

1)求椭圆的标准方程.

2)已知点,若椭圆上总存在两个点关于直线对称,且,求实数的取值范围.

【知识点】圆锥曲线与方程
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:解答题
组卷次数:173
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组卷/试题篮
12.

若全集,则=   

A[12]                   B(-∞0)∪(23]     C[01)                   D(23]

【知识点】集合与函数的概念
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:133
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13.

为同一函数的是(   

A            B               C      D

【知识点】函数的应用
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:184
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组卷/试题篮
14.

某个体户计划经销AB两种商品,据调查统计,当投资额为万元时,经销AB商品中所获得的收益分别为万元与万元,其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制订一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其最大收益.

【知识点】基本初等函数I
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:解答题
组卷次数:174
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15.

如果满足,且,那么下列选项成立的是(   

A               B             C         D

【知识点】不等式
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:162
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组卷/试题篮
16.

已知x∈{12x2},则有(   

A                    B                    C                    D

【知识点】集合与函数的概念
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:121
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组卷/试题篮
17.

《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明、现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,则该图形可以完成的无字证明为(   

A                           B

C                           D

【知识点】不等式
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:142
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组卷/试题篮
18.

已知为虚数单位,复数满足,则在复平面内对应的点所在的象限为(   

A第一象限               B第二象限               C第三象限               D第四象限

【知识点】数系的扩充与复数的引入
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:选择题
组卷次数:102
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组卷/试题篮
19.

已知函数.

1)求的极值;

2)若方程有三个解,求实数的取值范围.

【知识点】导数及其应用
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:解答题
组卷次数:116
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组卷/试题篮
20.

在等差数列中,若,则_________.

【知识点】数列
【答案】
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收录时间:2020-11-30
题型:填空题
组卷次数:125
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