已知向量 a = （ 1，3），b = （ 3，4），若（ a -λ b ） ⊥ b ，则 λ= 。

设函数 f (x)= ，则下列函数中为奇函数的是（ ）

A .f(x-1)-1

B .f(x-1)+1

C .f(x+1)-1

D .f(x+1)+1

设函数 f（x）=ln（a-x），已知x =0 是函数 y = xf（x）的极值点。

（1） 求 a；

（2） 设函数 g（x）= ，证明： g（x）＜1.

已知双曲线 C： （ m> 0 ）的一条渐近线为 + my =0 ，则 C的焦距为 .

某厂研究了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 1 0 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 和 ，样本方差分别记为 s ₁ ² 和 s ₂ ²

（1） 求 ， ， s ₁ ² ， s ₂ ² ；

（2） 判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 - ≥ ，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高 ） .

设 a≠ 0 ，若 x =a 为函数 的极大值点，则（ ） .

A：a＜b

B：a＞b

C：a b ＜ a ²

D：a b ＞ a ²

把函数 y =f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 y= sin(x- ) 的图像，则 f ( x) = （ ）

A .sin( )

B . sin( )

C . sin( )

D . sin( )

设 ， ， ，则（ ） .

A： a ＜ b＜c

B： b ＜ c ＜ a

C： b ＜ a ＜ c

D： c ＜ a ＜ b

设 2（z + ） +3(z- ) =4+6i ，则 z =( ).

A .1-2i

B .1+2i

C .1+i

D .1-i

已知命题 p： x ∈ R ， s inx ＜ 1；命题q： x∈ R ， ≥ 1 ，则下列命题中为真命题的是（ ）

A .p q

B . p q

C .p q

D. ( pVq)

已知函数 f(x)=x（1-lnx)

(1)讨论f(x)的单调性

(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明:

记 △A BC 的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为 ， B =60 °，a ² + c ² =3 ac，则b = .

已知集合 S = ｛ s |s=2n+1,n ∈ Z ｝， T= ｛ t |t=4n+1,n ∈ Z ｝，则 S∩ T=( )

A . Ø

B.S

C.T

D.Z

魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海盗的高。如图，点 E, H,G 在水平线 A C 上， D E 和 F G 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为 “表高”，E G 称为 “表距”，G C 和 E H 都称为 “表目距”，G C 与 E H 的差称为 “表目距的差”。则海岛的高A B =（ ）.

A：

B：

C：

D：

以图 ①为正视图和俯视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 （写出符合要求的一组答案即可） .

设 B是椭圆C： （ a＞b＞0）的上顶点，若C上的任意一点P都满足 ，则 C的离心率的取值范围是（ ）.

A：

B：

C：

D：

记 S _n 为数列 {a _n } 的前 n项和，b _n 为数列 {S _n } 的前 n项和，已知 = 2.

（1） 证明：数列 {b _n } 是等差数列；

（2） 求 {a _n } 的通项公式 .

把函数 y =f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 y= sin(x- ) 的图像，则 f ( x) = （ ）

A .sin( )

B . sin( )

C . sin( )

D . sin( )

如图，四棱锥 P -ABCD 的底面是矩形， P D⊥ 底面 A BCD ， P D=DC=1 ， M为B C 的中点，且 P B⊥AM ，

（1） 求 B C ；

（2） 求二面角 A -PM-B 的正弦值。

在区间（ 0 ,1 ）与（ 1, 2 ）中各随机取 1个数，则两数之和大于 的概率为（ ）

A .

B.

C.

D.