知识点选择
-
难度：
使用次数：1
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）已知函数
.
（Ⅰ）在如图所示的网格纸中作出函数
的图象；（Ⅱ）记函数
的最小值为
，证明：不等式
成立的充要条件是
.题型：简答题 知识点：2.5推理与证明 -
难度：
使用次数：15
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.（Ⅰ）若
，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（Ⅱ）设点
，曲线与直线交于
，
两点，求
的最小值.题型：简答题 知识点：4.4坐标系与参数方程 -
难度：
使用次数：4
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
已知函数
.（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；（Ⅱ）设
，求证：
.题型：简答题 知识点：2.4导数及其应用 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
已知椭圆
：
，点
，
.（Ⅰ）若直线
与椭圆
交于
，
两点，且
为线段
的中点，求直线的斜率；（Ⅱ）若直线
：
与椭圆交于
，
两点，求
的面积的最大值.题型：简答题 知识点：2.2圆锥曲线与方程 -
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使用次数：2
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.
社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
（Ⅰ）求得分在
上的频率；（Ⅱ）求
社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查，记得分在
间的人数为
，求的分布列以及数学期望.题型：简答题 知识点：第二章统计 -
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使用次数：3
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
如图，在四棱锥
中，
与
交于点
，
，
，
.
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使得
平面
，并证明你的结论；（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.题型：简答题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.（Ⅰ）证明：
是等差数列；（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.题型：简答题 知识点：第二章数列 -
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使用次数：0
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
如图所示，点
，
分别在菱形
的边
，
上，
，
，则
的面积的最小值为______．
题型：填空题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
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使用次数：1
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
.
的展开式中，含
的项的系数为_____.（用数字填写答案）题型：填空题 知识点：2.7计数原理 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
若
，
满足约束条件
，则
的最大值为______．题型：填空题 知识点：第三章不等式 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
若向量
，
，且
，则实数
____．题型：填空题 知识点：第二章 平面向量 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
已知
，若
，
且
，使得
，则满足条件的的取值个数为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
题型：选择题 知识点：第二章 基本初等函数I -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
在正方体
中，点
平面
，点是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
难度：
使用次数：0
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
.运行如图所示的程序框图，若输出的
的值为1011，则判断框中可以填（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：1.7框图 -
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使用次数：6
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
若
，
，
，则实数，
，
的大小关系为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第二章 基本初等函数I -
难度：
使用次数：0
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（ ）
A.
B. 
C.
D. 
题型：选择题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
.已知抛物线
：
与圆
：
交于，，，
四点.若
轴，且线段
恰为圆的一条直径，则点的横坐标为（ ）A.
B. 3 C. 
D. 6题型：选择题 知识点：第四章圆与方程 -
难度：
使用次数：6
入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
若
，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第一章三角函数 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，
满足
.若
为等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：2.2圆锥曲线与方程 -
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入库时间：2019-07-12来源： 河南省名校联考2019届高三数学联考试题（四）（含解析）
为了得到函数
的图象，需对函数
的图象所作的变换可以为（ ）A. 先将图象上所有点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标不变，再向右平移
个单位B. 先向左平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标不变C. 先向左平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变D. 先向右平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变题型：选择题 知识点：第一章三角函数