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高中数学 · 章节目录
高中数学
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直线与方程
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导数及其应用
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数系的扩充与复数的引入
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选修2系列
常用逻辑用语
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空间中的向量与立体几何
导数及其应用
推理与证明
数系的扩充与复数的引入
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更新时间:2021-06-10
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1.

已知向量 a = 1,3),b = 3,4),若( a b b ,则 λ=

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2.

设函数 f (x)= ,则下列函数中为奇函数的是(

A .f(x-1)-1

B .f(x-1)+1

C .f(x+1)-1

D .f(x+1)+1

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3.

设函数 f(x)=ln(a-x),已知x =0 是函数 y = xf(x)的极值点。

(1) a;

(2) 设函数 g(x)= ,证明: g(x)<1.

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4.

已知双曲线 C: m> 0 )的一条渐近线为 + my =0 ,则 C的焦距为 .

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5.

某厂研究了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了 1 0 件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9 .8

1 0.3

1 0.0

1 0.2

9 .9

9 .8

1 0.0

1 0.1

1 0.2

9 .7

新设备

1 0.1

1 0.4

1 0.1

1 0.0

1 0.1

1 0.3

1 0.6

1 0.5

1 0.4

1 0.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 ,样本方差分别记为 s 1 2 s 2 2

(1) s 1 2 s 2 2

(2) 判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果 - ,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高 .

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6.

a≠ 0 ,若 x =a 为函数 的极大值点,则( .

A:a<b

B:a>b

C:a b a 2

D:a b a 2

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7.

把函数 y =f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到函数 y= sin(x- ) 的图像,则 f ( x) =

A .sin( )

B . sin( )

C . sin( )

D . sin( )

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8.

,则( .

A: a b<c

B: b c a

C: b a c

D: c a b

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9.

2(z + +3(z- ) =4+6i ,则 z =( ).

A .1-2i

B .1+2i

C .1+i

D .1-i

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10.

已知命题 p: x R s inx 1;命题q: x∈ R 1 ,则下列命题中为真命题的是(

A .p q

B . p q

C .p q

D. ( pVq)

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11.

已知函数 f(x)=x(1-lnx)

(1)讨论f(x)的单调性

(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明:

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12.

△A BC 的内角 A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为 B =60 °,a 2 + c 2 =3 ac,则b = .

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更新时间:2021-06-10
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13.

已知集合 S = s |s=2n+1,n Z }, T= t |t=4n+1,n Z },则 S∩ T=( )

A . Ø

B.S

C.T

D.Z

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更新时间:2021-06-10
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14.

魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海盗的高。如图,点 E, H,G 在水平线 A C 上, D E F G 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为 “表高”,E G 称为 “表距”,G C E H 都称为 “表目距”,G C E H 的差称为 “表目距的差”。则海岛的高A B =( ).

A:

B:

C:

D:

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更新时间:2021-06-10
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15.

以图 ①为正视图和俯视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可) .

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16.

B是椭圆C: a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足 ,则 C的离心率的取值范围是( ).

A:

B:

C:

D:

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17.

S n 为数列 {a n } 的前 n项和,b n 为数列 {S n } 的前 n项和,已知 = 2.

(1) 证明:数列 {b n } 是等差数列;

(2) {a n } 的通项公式 .

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18.

把函数 y =f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到函数 y= sin(x- ) 的图像,则 f ( x) =

A .sin( )

B . sin( )

C . sin( )

D . sin( )

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19.

如图,四棱锥 P -ABCD 的底面是矩形, P D⊥ 底面 A BCD P D=DC=1 M为B C 的中点,且 P B⊥AM

(1) B C

(2) 求二面角 A -PM-B 的正弦值。

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20.

在区间( 0 ,1 )与( 1, 2 )中各随机取 1个数,则两数之和大于 的概率为(

A .

B.

C.

D.

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