知识点选择
-
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使用次数：11
入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理.设
，且
.
若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
是否存在实数
，使得
，并说明理由.
题型：简答题 知识点：第三章不等式 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.求的普通方程；将圆平移，使其圆心为
，设
是圆
上的动点，点
与关于原点
对称，线段
的垂直平分线与
相交于点
，求的轨迹的参数方程.题型：简答题 知识点：4.4坐标系与参数方程 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
已知函数
.若
在
上单调递增，求
的取值范围；若
，不等式
恒成立，求的取值范围.题型：简答题 知识点：第二章 基本初等函数I -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
已知椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.求椭圆
的方程；过椭圆内一点
，斜率为
的直线交椭圆于
两点，设直线
（为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.题型：简答题 知识点：2.2圆锥曲线与方程 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
如图
，在边长为
的正方形
中，点
分别是
的中点，点在
上，且
.将
分别沿
折叠，使
点重合于点，如图所示.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；求二面角
的余弦值.题型：简答题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各
株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.
求图中
的值，并求综合评分的中位数.用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取
棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附：下面的临界值表仅供参考.
（参考公式：
，其中
.）题型：简答题 知识点：第二章统计 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
在
中，角
的对边分别为
，若
成等差数列，且
.求
的值；若
，求的面积.题型：简答题 知识点：第一章 解三角形 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
设
为平面
外两条直线，其在平面内的射影分别为两条直线
和
.给出下列个命题：①
； ②
与平行或重合； ③
；④ 
.其中所有假命题的序号是__________．题型：填空题 知识点：第二章点、直线、平面之间的位置 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
已知
是
上的偶函数，且当时，
，则不等式
的解集为___．题型：填空题 知识点：第三章不等式 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
根据下列算法语句，当输入
时，输出的最大值为__________．
题型：填空题 知识点：第一章算法初步 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走
里，第一日，第四日，第七日所走之和为
里，则该男子的第三日走的里数为__________．题型：填空题 知识点：第一章算法初步 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
已知函数
.若不等式
的解集中整数的个数为
，则的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第二章 基本初等函数I -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
设点
是抛物线
上的动点，是的准线上的动点，直线过且与
（为坐标原点）垂直，则点到的距离的最小值的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：1.2圆锥曲线与方程 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
在空间直角坐标系
中，四面体各顶点坐标分别为
，
，则该四面体外接球的表面积是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：3.3球面上的几何 -
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使用次数：3
入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
若直线
与圆
相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则
的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第四章圆与方程 -
难度：
使用次数：2
入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
已知函数
的部分图像如图所示，点
在图象上，若
，且
，则
（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第一章三角函数 -
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使用次数：3
入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
若
是上的奇函数，且
，则
是
的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
题型：选择题 知识点：1.1常用逻辑用语 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
若数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：第二章数列 -
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使用次数：2
入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
的展开式中，常数项为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
题型：选择题 知识点：2.7计数原理 -
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入库时间：2019-11-12来源： 四川省遂宁市2019届高三数学第二次诊断性检测试题理
空气质量指数
是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示：
如图是某城市2018年12月全月的指
数变化统计图.
根据统计图判断，下列结论正确的是（ ）
A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差
B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量
C. 从
数据看，前半月的方差大于后半月的方差D. 从
数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值题型：选择题 知识点：第二章统计