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使用次数:173
更新时间:2023-06-19
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1.

从分别写有 1 2 3 4 5 6 6 张卡片中无放回随机抽取 2 张,则抽到的 2 张卡片上的数字之积是 4 的倍数的概率为(

A B C D

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题型:选择题
知识点:概率
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【答案】

C

【分析】方法一:先列举出所有情况,再从中挑出数字之积是 4 的倍数的情况,由古典概型求概率即可 .

【详解】 [ 方法一 ] :【最优解】无序

6 张卡片中无放回抽取 2 张,共有 15 种情况,其中数字之积为 4 的倍数的有 6 种情况,故概率为 .

[ 方法二 ] :有序

6 张卡片中无放回抽取 2 张,共有 ,(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5)30 种情况,

其中数字之积为 4 的倍数有 (1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,4),(6,2),(6,4)12 种情况,故概率为 .

故选: C.

【整体点评】方法一:将抽出的卡片看成一个组合,再利用古典概型的概率公式解出,是该题的最优解;

方法二:将抽出的卡片看成一个排列,再利用古典概型的概率公式解出;

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 随机事件及其概率 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 随机事件及其概率的定义

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

◎ 随机事件及其概率的知识扩展
1、随机事件:在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
2、必然会发生的事件叫做必然事件;
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
3、概率的定义:在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
4、随机事件概率的定义:对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
5、(1)频率的稳定性:即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
(2)“频率”和“概率”这两个概念的区别是:频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
◎ 随机事件及其概率的特性

频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;

◎ 随机事件及其概率的知识对比

“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。

◎ 随机事件及其概率的教学目标
1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。
2、了解概率的意义。
3、了解频率与概率的区别。
◎ 随机事件及其概率的考试要求
能力要求:理解
课时要求:20
考试频率:选考
分值比重:3

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