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2022年高考全国甲卷数学(文)真题含解析2
2022年高考全国甲卷数学(文)真题含解析2
高中
整体难度:中等
2023-06-19
题号
评分
一、选择题 (共12题)
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1.

设集合 ,则

A B C D

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

A

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为 ,所以

故选: A.

2.

某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取 10 位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:

则(

A .讲座前问卷答题的正确率的中位数小于

B .讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C .讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D .讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

难度:
知识点:统计案例
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【答案】

B

【分析】由图表信息,结合中位数、平均数、标准差、极差的概念,逐项判断即可得解 .

【详解】讲座前中位数为 , 所以 错;

讲座后问卷答题的正确率只有一个是 , 剩下全部大于等于 , 所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 , 所以 B 对;

讲座前问卷答题的正确率更加分散 , 所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差 , 所以 C 错;

讲座后问卷答题的正确率的极差为

讲座前问卷答题的正确率的极差为 , 所以 .

故选 :B.

3.

.则

A B C D

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

D

【分析】根据复数代数形式的运算法则,共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出.

【详解】因为 ,所以 ,所以

故选: D.

4.

如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为 1 ,则该多面体的体积为(

A 8 B 12 C 16 D 20

难度:
知识点:空间几何体
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【答案】

B

【分析】由三视图还原几何体,再由棱柱的体积公式即可得解 .

【详解】由三视图还原几何体,如图,

则该直四棱柱的体积 .

故选: B.

5.

将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到曲线 C ,若 C 关于 y 轴对称,则 的最小值是(

A B C D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

C

【分析】先由平移求出曲线 的解析式,再结合对称性得 ,即可求出 的最小值 .

【详解】由题意知:曲线 ,又 关于 轴对称,则

解得 ,又 ,故当 时, 的最小值为 .

故选: C.

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试题总数:
23
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
4
17.39%
容易
12
52.17%
中等
5
21.73%
偏难
2
8.69%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
统计案例
2
8.69%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
空间几何体
3
13.04%
三角函数
2
8.69%
概率
1
4.34%
基本初等函数I
2
8.69%
导数及其应用
2
8.69%
点 直线 平面之间的位置
1
4.34%
圆锥曲线与方程
4
17.39%
平面向量
1
4.34%
圆与方程
1
4.34%
数列
1
4.34%
未分类
1
4.34%
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