在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ t 为参数），曲线 的参数方程为 （ s 为参数）．

(1) 写出 的普通方程；

(2) 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，求 与 交点的直角坐标，及 与 交点的直角坐标．

答案

(1) ；

(2) 的交点坐标为 ， ， 的交点坐标为 ， ．

【分析】 (1) 消去 ，即可得到 的普通方程；

(2) 将曲线 的方程化成普通方程，联立求解即解出．

【详解】（ 1 ）因为 ， ，所以 ，即 的普通方程为 ．

（ 2 ）因为 ，所以 ，即 的普通方程为 ，

由 ，即 的普通方程为 ．

联立 ，解得： 或 ，即交点坐标为 ， ；

联立 ，解得： 或 ，即交点坐标为 ， ．