在直角坐标系 中,曲线
的参数方程为
( t 为参数),曲线
的参数方程为
( s 为参数).
(1) 写出 的普通方程;
(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
,求
与
交点的直角坐标,及
与
交点的直角坐标.
(1) ;
(2) 的交点坐标为
,
,
的交点坐标为
,
.
【分析】 (1) 消去 ,即可得到
的普通方程;
(2) 将曲线 的方程化成普通方程,联立求解即解出.
【详解】( 1 )因为 ,
,所以
,即
的普通方程为
.
( 2 )因为 ,所以
,即
的普通方程为
,
由 ,即
的普通方程为
.
联立 ,解得:
或
,即交点坐标为
,
;
联立 ,解得:
或
,即交点坐标为
,
.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④