甲、乙两城之间的长途客车均由 A 和 B 两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的 500 个班次，得到下面列联表：

(1) 根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；

(2) 能否有 90% 的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？

附： ，

答案

(1) A ， B 两家公司长途客车准点的概率分别为 ，

(2) 有

【分析】（ 1 ）根据表格中数据以及古典概型的概率公式可求得结果；

（ 2 ）根据表格中数据及公式计算 ，再利用临界值表比较即可得结论 .

【详解】（ 1 ）根据表中数据， A 共有班次 260 次，准点班次有 240 次，

设 A 家公司长途客车准点事件为 M ，

则 ；

B 共有班次 240 次，准点班次有 210 次，

设 B 家公司长途客车准点事件为 N ，

则 .

A 家公司长途客车准点的概率为 ；

B 家公司长途客车准点的概率为 .

（ 2 ）列联表

= ，

根据临界值表可知，有 的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关 .