【真题】2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)理科数学试题及答案解析
高中
整体难度：中等
2012-06-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(
RB)＝
A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3) D．(1，2)
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：192
【答案】
【解析】A＝(1，4)，B＝(－3，1)，则A∩(RB)＝(1，4)．
【答案】A
2.
已知i是虚数单位，则
＝
A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：190
【答案】
【解析】＝
＝
＝1＋2i．
【答案】D
3.
设a
R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：101
【答案】
【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：
，解之得：a＝1 or a＝﹣2．所以为充分不必要条件．
【答案】A
4.
把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
难度：
知识点：三角函数
使用次数：138
【答案】
【解析】把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1＝cosx＋1，向左平移1个单位长度得：y2＝cos(x—1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝cos(x—1)．令x＝0，得：y3＞0；x＝
，得：y3＝0；观察即得答案．
【答案】B
5.
设a，b是两个非零向量．
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
难度：
知识点：平面向量
使用次数：139
【答案】
【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实
数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立．
【答案】C
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试题总数：
15
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
8
53.33%
中等
7
46.66%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
40.0%
解答题
2
13.33%
填空题
4
26.66%
综合题
2
13.33%
计算题
1
6.66%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
6.66%
数系的扩充与复数的引入
1
6.66%
点 直线 平面之间的位置
1
6.66%
三角函数
2
13.33%
平面向量
2
13.33%
概率
1
6.66%
数列
1
6.66%
基本初等函数I
1
6.66%
直线与方程
1
6.66%
不等式
1
6.66%
空间几何体
1
6.66%
圆与方程
1
6.66%
高考试题
1
6.66%
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