湖北省各市区名校2021届高三下学期3月月考数学试题含详解
高中
整体难度：中等
2021-08-31
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共24题)
添加该题型下试题
1.
复数 满足
，则复平面上表示复数
的点位于（ ）
A ．第一或第三象限 B ．第二或第四象限 C ．实轴 D ．虚轴
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：113
【答案】
B
【分析】
设复数 ，根据
，求得
的关系判断 .
【详解】
设复数 ，则
，
因为 ，
所以 ，即
，
所以 ，
所以在复平面上表示复数 的点位于第二或第四象限，
故选： B
2.
“ ” 是 “
” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：106
【答案】
A
【分析】
先求解 ，
这两个方程，再由充分条件与必要条件的定义去判断 .
【详解】
由 得
，
由 得
或
，
所以 “ ” 是 “
” 的充分不必要条件 .
故选： A
3.
设 ，
，
，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：249
【答案】
C
【分析】
先计算 ，再根据幂函数的单调性比较大小即可 .
【详解】
，
所以 ，故有
.
故选： C
4.
已知正整数 ，若
的展开式中不含
的项，则
的值为（ ）
A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10
难度：
知识点：计数原理
使用次数：271
【答案】
B
【分析】
利用二项式定理展开求系数即可 .
【详解】
的展开式的通项为
中
的系数为
中
的系数为
故 的展开式中
的项系数为
故
故
故选： B
【点睛】
(1) 二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件 ( 特定项 ) 和通项公式，建立方程来确定指数 ( 求解时要注意二项式系数中 n 和 r 的隐含条件，即 n ， r 均为非负整数，且 n ≥ r ，如常数项指数为零、有理项指数为整数等 ) ；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．
(2) 求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．
5.
从 3 双不同的鞋子中随机任取 3 只，则这 3 只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：285
【答案】
C
【分析】
由古典概型的概率公式，三双不同的鞋子共有 6 只，共有 种可能，满足条件的有
种可能，进而可得结果 .
【详解】
三双不同的鞋子共有 6 只，共有 种，三只鞋子中有两只可以是一双，则可以是三双中的一双，其余一只为剩余 4 只中任意一只，共有
种，则概率为
故选： C
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收藏试卷
试题总数：
44
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
21
47.72%
中等
17
38.63%
偏难
3
6.81%
基础
1
2.27%
很难
2
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
24
54.54%
填空题
8
18.18%
解答题
12
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
2
4.54%
常用逻辑用语
1
2.27%
集合与函数的概念
3
6.81%
计数原理
1
2.27%
概率
3
6.81%
圆与方程
1
2.27%
圆锥曲线与方程
6
13.63%
三角函数
5
11.36%
数列
4
9.09%
统计案例
3
6.81%
空间几何体
2
4.54%
导数及其应用
5
11.36%
基本初等函数I
1
2.27%
点 直线 平面之间的位置
2
4.54%
坐标系与参数方程
1
2.27%
平面向量
2
4.54%
空间中的向量与立体几何
2
4.54%
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