云南省2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-09-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共36题)
添加该题型下试题
1.
已知复数 对应的向量
如图所示，则复数
是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：212
【答案】
C
【分析】
先求出 ，即可计算出
.
【详解】
由题意知 ，所以
，也可通过复数三角形式的几何意义直接得到结论 .
故选： C ．
2.
下列命题中正确的是（ ）
A ．经过三个点有且只有一个平面
B ．以直角三角形的一边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是一个圆锥
C ． ，
是两个不同平面，
，
是两条不同直线，若
，
，则
，
为异面直线
D ． 是一条直线，
，
是两个不同平面，若
，
，则
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：197
【答案】
D
【分析】
根据公理 2 可知， A 错误；根据圆锥的定义可知 B 错；根据异面直线的定义可知， C 不一定正确；由面面平行的性质可知， D 正确．
【详解】
经过不共线的三个点有且只有一个平面， A 错；以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是一个圆锥， B 错；直线 ，
可能为异面直线也可能平行， C 不一定正确；由面面平行的性质可知， D 正确．
故选 D ．
3.
已知 ，
，且
，则
的值为（ ）
A ． 0 B ． C ．
D ．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：291
【答案】
B
【分析】
根据向量垂直得到 ，即可得到
，再根据
计算可得；
【详解】
解：因为 ，
，
，所以
，所以
，所以
，所以
，
故选： B ．
4.
在 中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，
则
的面积为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：244
【答案】
C
【分析】
由正弦定理求出 ，从而得到
，即可求出三角形的面积；
【详解】
解：由正弦定理， ，得
，所以
或
，因为
，所以
，所以
，所以
的面积
，
故选： C ．
5.
一个侧棱长为 的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的平行四边形
，其中
，
，则该直棱柱的体积为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：206
【答案】
D
【分析】
由直观其图可知直棱柱的底面为边长为 2 的正方形，高为 ，从而可求出体积
【详解】
由题意可知，该直棱柱的底面为边长为 2 的正方形，所以直棱柱的体积 ，
故选： D ．
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试题总数：
66
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
17
25.75%
容易
34
51.51%
基础
13
19.69%
偏难
2
3.03%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
36
54.54%
填空题
12
18.18%
解答题
18
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
6
9.09%
点 直线 平面之间的位置
2
3.03%
平面向量
22
33.33%
三角函数
20
30.30%
空间几何体
8
12.12%
常用逻辑用语
1
1.51%
集合与函数的概念
1
1.51%
基本初等函数I
4
6.06%
不等式
1
1.51%
未分类
1
1.51%
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