抛物线 的焦点坐标是( )
A . B .
C .
D .
A
【分析】
由方程求出 可得焦点坐标.
【详解】
由题意 ,
,所以焦点坐标为
.
故选: A .
若双曲线 (
,
)与双曲线
有相同的渐近线,且
经过点
,则
的实轴长为( )
A . B .
C .
D .
B
【分析】
根据共渐近线的双曲线系方程可设 ,代入
可求得双曲线方程,根据双曲线方程可求得实轴长 .
【详解】
双曲线
与
有相同的渐近线,
可设双曲线
的方程为
,
将 代入可得:
,
双曲线
的方程为
,
的实轴长为
.
故选: B.
【点睛】
结论点睛:与双曲线 共渐近线的双曲线系方程为:
.
已知等比数列 中,
,
,则公比 q = ( )
A . B .
C .
D . 2
B
【分析】
由 即可求出 .
【详解】
,即
,解得
.
故选: B.
在等差数列 中,
,则
A . 72 B . 60 C . 48 D . 36
B
【分析】
由等差数列的性质可知:由 ,可得
,所以可求出
,再次利用此性质可以化简
为
,最后可求出
的值 .
【详解】
根据等差数列的性质可知: ,
,故本题选 B.
【点睛】
本题考查了等差数列下标的性质,考查了数学运算能力 .
数列 满足
,则数列
的前
项和为( )
A . B .
C . D .
B
【分析】
利用等差数列的前 n 项和公式得到 ,进而得到
,利用裂项相消法求解 .
【详解】
依题意得: ,
,
,
故选: B .
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