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天津市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题含解析
天津市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题含解析
高中
整体难度:中等
2021-09-14
题号
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一、选择题 (共18题)
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1.

抛物线 的焦点坐标是(

A B C D

难度:
知识点:圆锥曲线与方程
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【答案】

A

【分析】

由方程求出 可得焦点坐标.

【详解】

由题意 ,所以焦点坐标为

故选: A

2.

若双曲线 )与双曲线 有相同的渐近线,且 经过点 ,则 的实轴长为(

A B C D

难度:
知识点:圆锥曲线与方程
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【答案】

B

【分析】

根据共渐近线的双曲线系方程可设 ,代入 可求得双曲线方程,根据双曲线方程可求得实轴长 .

【详解】

双曲线 有相同的渐近线, 可设双曲线 的方程为

代入可得: 双曲线 的方程为

的实轴长为 .

故选: B.

【点睛】

结论点睛:与双曲线 共渐近线的双曲线系方程为: .

3.

已知等比数列 中, ,则公比 q = (    )

A B C D 2

难度:
知识点:数列
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【答案】

B

【分析】

即可求出 .

【详解】

,即 ,解得 .

故选: B.

4.

在等差数列 中, ,则

A 72 B 60 C 48 D 36

难度:
知识点:数列
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【答案】

B

【分析】

由等差数列的性质可知:由 ,可得 ,所以可求出 ,再次利用此性质可以化简 ,最后可求出 的值 .

【详解】

根据等差数列的性质可知:

,故本题选 B.

【点睛】

本题考查了等差数列下标的性质,考查了数学运算能力 .

5.

数列 满足 ,则数列 的前 项和为(

A B

C D

难度:
知识点:数列
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【答案】

B

【分析】

利用等差数列的前 n 项和公式得到 ,进而得到 ,利用裂项相消法求解 .

【详解】

依题意得:

故选: B

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试题总数:
37
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
7
18.91%
容易
15
40.54%
中等
11
29.72%
偏难
4
10.81%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
18
48.64%
填空题
12
32.43%
解答题
7
18.91%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
14
37.83%
数列
16
43.24%
直线与方程
2
5.40%
基本初等函数I
2
5.40%
集合与函数的概念
1
2.70%
点 直线 平面之间的位置
1
2.70%
空间中的向量与立体几何
1
2.70%
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