天津市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-09-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共18题)
添加该题型下试题
1.
抛物线 的焦点坐标是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：101
【答案】
A
【分析】
由方程求出 可得焦点坐标．
【详解】
由题意 ，
，所以焦点坐标为
．
故选： A ．
2.
若双曲线 （
，
）与双曲线
有相同的渐近线，且
经过点
，则
的实轴长为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：142
【答案】
B
【分析】
根据共渐近线的双曲线系方程可设 ，代入
可求得双曲线方程，根据双曲线方程可求得实轴长 .
【详解】
双曲线
与
有相同的渐近线，
可设双曲线
的方程为
，
将 代入可得：
，
双曲线
的方程为
，
的实轴长为
.
故选： B.
【点睛】
结论点睛：与双曲线 共渐近线的双曲线系方程为：
.
3.
已知等比数列 中，
，
，则公比 q = （ ）
A ． B ．
C ．
D ． 2
难度：
知识点：数列
使用次数：269
【答案】
B
【分析】
由 即可求出 .
【详解】
，即
，解得
.
故选： B.
4.
在等差数列 中，
，则
A ． 72 B ． 60 C ． 48 D ． 36
难度：
知识点：数列
使用次数：110
【答案】
B
【分析】
由等差数列的性质可知：由 ，可得
，所以可求出
，再次利用此性质可以化简
为
，最后可求出
的值 .
【详解】
根据等差数列的性质可知： ，
，故本题选 B.
【点睛】
本题考查了等差数列下标的性质，考查了数学运算能力 .
5.
数列 满足
，则数列
的前
项和为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：数列
使用次数：197
【答案】
B
【分析】
利用等差数列的前 n 项和公式得到 ，进而得到
，利用裂项相消法求解 .
【详解】
依题意得： ，
，
，
故选： B ．
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全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
37
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
7
18.91%
容易
15
40.54%
中等
11
29.72%
偏难
4
10.81%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
18
48.64%
填空题
12
32.43%
解答题
7
18.91%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
14
37.83%
数列
16
43.24%
直线与方程
2
5.40%
基本初等函数I
2
5.40%
集合与函数的概念
1
2.70%
点 直线 平面之间的位置
1
2.70%
空间中的向量与立体几何
1
2.70%
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