辽宁省2020-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-10-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
命题 “ ，
” 的否定是（ ）
A ． ，
B ．
，
C ． ，
D ．
，
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：134
【答案】
D
【分析】
根据存在量词命题得否定为全称量词命题，即可得出答案 .
【详解】
解：因为存在量词命题得否定为全称量词命题，
所以命题 “ ，
” 的否定是 “
，
”.
故选： D.
2.
已知集合 ，
，则
（ ）．
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：177
【答案】
B
【分析】
解绝对值不等式求集合 A ，利用集合的交运算求 .
【详解】
由 ，又
，
∴ .
故选： B
3.
若 ，
，
，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：282
【答案】
D
【分析】
由不等式的性质可判定选项 ，
；取
即可判定选项
；利用特值法即可判定选项
．
【详解】
解：对于 ，若
，则
，故
错误；
对于 ，取
，
，则
，故
错误．
对于 ，若
时，
，故
错误；
对于 ，因为
，所以
，又
，所以
，故
正确；
故选： ．
4.
下列不等式中一定成立的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：189
【答案】
D
【分析】
由 得
的范围可判断 A ；利用基本不等式求最值注意满足一正二定三相等可判断 B ；作差比较
与
的大小可判断 C ；作差比较
与
的大小可判断 D.
【详解】
因为 ，所以
，所以
，故 A 错误；
只有在
时才成立，故 B 错误；
因为 ，所以
，
所以 ，故 C 错误；
因为 ，所以
，故 D 正确 .
故选： D.
5.
已知 ，
，且
，则当
取得最小值时，
（ ）
A ． 16 B ． 6 C ． 18 D ． 12
难度：
知识点：不等式
使用次数：258
【答案】
B
【分析】
根据已知条件可得 ，将
展开利用基本不等式即可求解 .
【详解】
因为 ，
，
所以
所以 ．
当且仅当 即
时取等号，
所以当 取得最小值时，
故选： B.
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全选试题
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收藏试卷
试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
3
13.63%
容易
5
22.72%
中等
13
59.09%
偏难
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
2
9.09%
集合与函数的概念
2
9.09%
不等式
4
18.18%
导数及其应用
5
22.72%
基本初等函数I
4
18.18%
三角函数
4
18.18%
函数的应用
1
4.54%
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