D

【分析】

由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图．

【详解】

由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，

是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，

侧视图是一个中间有分界线的三角形，

故选： ．

【点睛】

本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题．

C

【分析】

先将参数方程化为普通方程，再由基本不等式求出 的取范围，从而可得答案

【详解】

解：由 ，得 且 ，

两式相减得， ，即 ，

因为 ，当且仅当 ，即 时取等号，

所以曲线 表示焦点在 轴上，且双曲线的上支，

故选： C

B

【分析】

① 连接 ， ，可得 为等边三角形，即可判断出正误；

② 利用 ，利用数量积运算性质即可判断出正误；

③ ，即可判断出正误；

④ 利用 ，可得 ， ，进而判断出正误．

【详解】

解：如图，

① 连接 ， ，则 为等边三角形，又 ， 向量 与 的夹角是 ，不正确；

② ， ，正确；

③ ，正确；

④ ， ， ，而正方体 的体积 ，因此不正确．

故选： B ．

D

【分析】

分析题意可知，正四棱锥的高为定值，底面 各顶点在截面正方形 的各边上移动，表示出底面 的面积即可判断 .

【详解】

设正四棱锥的底面 与正方体的截面四边形为 , 显然 为正方形且边长为 1 ，如图：

设 ，则 ，由平面几何知识可知 ，所以 ，故 由题意可知正四棱锥的高为 ，故八面体体积为 ，有无数个 .

故选 D

【点睛】

本题主要考查八面体的内接问题，考查空间想象能力及运算求解能力，属于中档题 .

D

【分析】

由 出发得到 与 1 的关系；由 ，得到 x 与 y 的关系，从而判断逻辑关系 .

【详解】

由题知，若 ，当 时，有 ；当 时，有 ；

同理，若 ，当 时， ；当 时， ；

则 “ ” 是 “ ” 的既不充分也不必要条件；

故选： D