2021-2022学年度高中数学必修第一册练习题（1）含详解
高中
整体难度：中等
2021-10-18
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共8题)
添加该题型下试题
1.
“ ” 是 “
>1” 的（ ）
A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件
C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：171
【答案】
A
【分析】
由充分条件、必要条件的定义，即得解
【详解】
由题意， “ ” 可推出 “
>1” ， 充分性成立；
“ ” 不可推出 “
>2” ， 必要性不成立；
故 “ ” 是 “
>1” 的充分非必要条件
故选： A
2.
设集合 M ＝ { x | x ＞ 2} ， P ＝ { x | x ＜ 6} ，那么 “ x ∈ M 或 x ∈ P ” 是 “ x ∈ M ∩ P ” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．充要条件
C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：121
【答案】
C
【分析】
“ x ∈ M 或 x ∈ P ” 即 x ∈ M ∪ P ，再利用 x ∈ M ∩ P 与 x ∈ M ∪ P 之间的关系即可判断出结论．
【详解】
“ x ∈ M 或 x ∈ P ” 即 x ∈ M ∪ P ， M ∪ P ＝ { x | x ＞ 2}∪{ x | x ＜ 6} ＝ R ， M ∩ P ＝ { x |2 ＜ x ＜ 6} ．
∴ x ∈ M ∩ P ⇒ x ∈ M ∪ P ，反之不成立．
∴“ x ∈ M 或 x ∈ P ” 是 “ x ∈ M ∩ P ” 的必要不充分条件．
故选： C ．
3.
不等式 解集为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
或
难度：
知识点：不等式
使用次数：177
【答案】
A
【分析】
原不等式可化为 ，求解集即可 .
【详解】
由 得：
，解得
.
故选： A
4.
函数 的单调递增区间为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：273
【答案】
D
【分析】
求出函数 的定义域，利用复合函数法可求得函数
的增区间 .
【详解】
对于函数 ，有
，解得
或
，
故函数 的定义域为
，
内层函数 在
上单调递减，在
上单调递增，
外层函数 为减函数，
由复合函数的单调性可知，函数 的单调递增区间为
.
故选： D.
5.
设集合 ，
，
，
，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：238
【答案】
B
【分析】
对于集合 ，令
和
，即得解 .
【详解】
，
，
，
，
对于集合 ，当
时，
，
；
当 时，
，
．
，
故选： B ．
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试题总数：
16
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
3
18.75%
容易
5
31.25%
中等
7
43.75%
偏难
1
6.25%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
8
50.0%
填空题
4
25.0%
解答题
4
25.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
2
12.5%
不等式
2
12.5%
基本初等函数I
6
37.5%
集合与函数的概念
3
18.75%
三角函数
3
18.75%
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