若函数 在区间
上的平均变化率为
,在区间
上的平均变化率为
,则( )
A . B .
C . D .
与
的大小关系与
的取值有关
A
【分析】
直接代入函数平均变化率公式进行化简得到 ,
表达式,由题意知
,即可得判断
,
大小关系 .
【详解】
,
.
由题意知 ,所以
,
故选: A .
已知角 的终边经过
,则
( )
A . B .
C .
D .
C
【分析】
根据三角函数的定义求出 的值,再由两角差的正切公式即可求解 .
【详解】
因为角 的终边上的点
,所以
,
.
故选: C .
若 ,则( )
A . 且
B .
且
C . 且
D .
且
B
【分析】
确定 所在象限,再根据各象限内角的三角函数值的符号判断作答 .
【详解】
因 ,则
是第二象限象限角,
所以 .
故选: B
若函数 对任意的 x 都有
,则
等于( )
A . 3 或 0 B . 或 0 C . 0 D .
或 3
D
【分析】
是
的一条对称轴,故而
为
的最大值或最小值.
【详解】
任意实数
都有
恒成立,
是
的一条对称轴,
当
时,
取得最大值 3 或最小值
.
故选: .
设函数 ,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处的切线的斜率为( )
A . 4 B . C . 2 D .
A
【分析】
利用 在点
处的切线方程为
可得
然后利用导数的几何意义求
切线斜率即可 .
【详解】
因为 ,所以
.又曲线
在点
处的切线方程为
,所以
,所以
,即曲线
在点
处的切线的斜率为 4 .
故选: A.
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