北京市2022届高三10月月考数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-11-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
若函数 在区间
上的平均变化率为
，在区间
上的平均变化率为
，则（ ）
A ． B ．
C ． D ．
与
的大小关系与
的取值有关
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：216
【答案】
A
【分析】
直接代入函数平均变化率公式进行化简得到 ，
表达式，由题意知
，即可得判断
，
大小关系 .
【详解】
，
．
由题意知 ，所以
，
故选： A ．
2.
已知角 的终边经过
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：108
【答案】
C
【分析】
根据三角函数的定义求出 的值，再由两角差的正切公式即可求解 .
【详解】
因为角 的终边上的点
，所以
，
.
故选： C ．
3.
若 ，则（ ）
A ． 且
B ．
且
C ． 且
D ．
且
难度：
知识点：三角函数
使用次数：131
【答案】
B
【分析】
确定 所在象限，再根据各象限内角的三角函数值的符号判断作答 .
【详解】
因 ，则
是第二象限象限角，
所以 .
故选： B
4.
若函数 对任意的 x 都有
，则
等于（ ）
A ． 3 或 0 B ． 或 0 C ． 0 D ．
或 3
难度：
知识点：三角函数
使用次数：282
【答案】
D
【分析】
是
的一条对称轴，故而
为
的最大值或最小值．
【详解】
任意实数
都有
恒成立，
是
的一条对称轴，
当
时，
取得最大值 3 或最小值
．
故选： ．
5.
设函数 ，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处的切线的斜率为（ ）
A ． 4 B ． C ． 2 D ．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：192
【答案】
A
【分析】
利用 在点
处的切线方程为
可得
然后利用导数的几何意义求
切线斜率即可 .
【详解】
因为 ，所以
．又曲线
在点
处的切线方程为
，所以
，所以
，即曲线
在点
处的切线的斜率为 4 ．
故选： A.
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试题总数：
21
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
4
19.04%
容易
7
33.33%
中等
10
47.61%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
47.61%
填空题
5
23.80%
解答题
6
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
导数及其应用
8
38.09%
三角函数
7
33.33%
基本初等函数I
3
14.28%
对称与群
1
4.76%
常用逻辑用语
1
4.76%
概率
1
4.76%
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