北京市2021-2022学年高二10月份月考数学试题含解析
高中
整体难度：容易
2021-11-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
在复平面内，复数 对应的点
如图所示，则复数
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：200
【答案】
B
【分析】
根据复数在复平面表示的方法，结合共轭复数的定义进行求解即可 .
【详解】
在复平面内，复数 对应的点
如图所示，所以
，因此
，
故选： B
2.
某圆锥的母线长为 ，底面半径长为
，则该圆锥的体积为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：197
【答案】
A
【分析】
由已知条件求出圆锥的高，从而可求出圆锥的体积
【详解】
解：由题意得圆锥的高为 ，
所以圆锥的体积为
，
故选： A
3.
一个袋子中有大小和质地相同的 4 个球，其中有 2 个红色球， 2 个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出 2 个球，则两个球颜色相同的概率是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：145
【答案】
B
【分析】
记两个球颜色相同为事件 ，先求基本事件的总数，再计算事件
包含的基本事件的个数，由古典概型概率公式即可求解 .
【详解】
从 4 个球中不放回地依次随机摸出 2 个球，基本事件有 种，
记两个球颜色相同为事件 ，事件
包含的基本事件有
种，
所以两个球颜色相同的概率是 ，
故选： B.
4.
设 是两个不同的平面，
是平面
内的一条直线，则 “
” 是 “
” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：239
【答案】
A
【分析】
根据面面垂直的判定定理和性质定理，结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解 .
【详解】
因为直线 是平面
内的一条直线，且
，根据面面垂直的判定定理，可得
，所以充分性成立；
反之：直线 是平面
内的一条直线，由
，但
不一定成立，所以必要性不成立，
所以 “ ” 是 “
” 的充分不必要条件 .
故选： A.
5.
在 中，若
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：136
【答案】
D
【分析】
利用余弦定理直接求解即可 .
【详解】
因为 ，所以
，
所以 ，又
，
所以 .
故选： D
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全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
21
总体难度：
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
5
23.80%
容易
13
61.90%
中等
3
14.28%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
47.61%
填空题
5
23.80%
解答题
6
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.76%
空间几何体
1
4.76%
概率
3
14.28%
常用逻辑用语
1
4.76%
三角函数
4
19.04%
统计
1
4.76%
统计案例
4
19.04%
空间中的向量与立体几何
3
14.28%
平面向量
1
4.76%
点 直线 平面之间的位置
2
9.52%
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