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北京市2021-2022学年高二10月份月考数学试题含解析
北京市2021-2022学年高二10月份月考数学试题含解析
高中
整体难度:容易
2021-11-06
题号
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一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.

在复平面内,复数 对应的点 如图所示,则复数

A B C D

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

B

【分析】

根据复数在复平面表示的方法,结合共轭复数的定义进行求解即可 .

【详解】

在复平面内,复数 对应的点 如图所示,所以 ,因此

故选: B

2.

某圆锥的母线长为 ,底面半径长为 ,则该圆锥的体积为(

A B C D

难度:
知识点:空间几何体
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【答案】

A

【分析】

由已知条件求出圆锥的高,从而可求出圆锥的体积

【详解】

解:由题意得圆锥的高为

所以圆锥的体积为

故选: A

3.

一个袋子中有大小和质地相同的 4 个球,其中有 2 个红色球, 2 个绿色球,从袋中不放回地依次随机摸出 2 个球,则两个球颜色相同的概率是(    )

A B C D

难度:
知识点:概率
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【答案】

B

【分析】

记两个球颜色相同为事件 ,先求基本事件的总数,再计算事件 包含的基本事件的个数,由古典概型概率公式即可求解 .

【详解】

4 个球中不放回地依次随机摸出 2 个球,基本事件有 种,

记两个球颜色相同为事件 ,事件 包含的基本事件有 种,

所以两个球颜色相同的概率是

故选: B.

4.

是两个不同的平面, 是平面 内的一条直线,则 的(    )

A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

A

【分析】

根据面面垂直的判定定理和性质定理,结合充分条件和必要条件的判定方法,即可求解 .

【详解】

因为直线 是平面 内的一条直线,且 ,根据面面垂直的判定定理,可得 ,所以充分性成立;

反之:直线 是平面 内的一条直线,由 ,但 不一定成立,所以必要性不成立,

所以 的充分不必要条件 .

故选: A.

5.

中,若 ,则

A B C D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

D

【分析】

利用余弦定理直接求解即可 .

【详解】

因为 ,所以

所以 ,又

所以 .

故选: D

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试题总数:
21
总体难度:
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
5
23.80%
容易
13
61.90%
中等
3
14.28%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
47.61%
填空题
5
23.80%
解答题
6
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.76%
空间几何体
1
4.76%
概率
3
14.28%
常用逻辑用语
1
4.76%
三角函数
4
19.04%
统计
1
4.76%
统计案例
4
19.04%
空间中的向量与立体几何
3
14.28%
平面向量
1
4.76%
点 直线 平面之间的位置
2
9.52%
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