天津市2021-2022学年高三上学期第一阶段数学训练试题含详解
高中
整体难度：中等
2021-11-07
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共18题)
添加该题型下试题
1.
已知集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：266
【答案】
C
【分析】
先由对数和正弦函数的性质化简集合，再求交集 .
【详解】
，
即
故选： C
2.
已知 ，条件
：
，条件
：
，则
是
的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：212
【答案】
B
【分析】
根据充分性、必要性的定义，结合对数的运算性质和对数函数的性质进行判断即可 .
【详解】
若 ，则有
，因此有
，故
；
反之，若 ，当其中有负数时，
不成立，故
是
的必要不充分条件 .
故选： B
3.
某校抽取 名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测试结果分成五组：第一组
，第二组
，
，第五组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于
即为优秀，如果优秀的人数为
人，则
的估计值是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：统计案例
使用次数：276
【答案】
B
【分析】
利用 左边的矩形面积之和为
列等式可求得实数
的值 .
【详解】
优秀人数所占的频率为 ，
测试结果位于 的频率为
，测试结果位于
的频率为
，所以，
，
由题意可得 ，解得
.
故选： B.
4.
函数 ，
图象大致为
A． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：207
【答案】
D
【分析】
根据函数的奇偶性和函数图像上的特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项 .
【详解】
，故函数为奇函数，图像关于原点对称，排除
选项 . 由
排除
选项 . 由
，排除 C 选项，故本小题选 D.
【点睛】
本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题 .
5.
已知正方体 的表面积为
，若圆锥的底面圆周经过
四个顶点，圆锥的顶点在棱
上，则该圆锥的体积为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：117
【答案】
C
【分析】
根据正方体的表面积求出 ，再求出圆锥的底面积和高代入圆锥的体积公式即可得到结果 .
【详解】
设正方体 的棱长为
，则
，所以
，
所以圆锥的底面半径为 ，所以底面积为
，
又圆锥的高为 ，所以圆锥的体积为
.
故选： C
【点睛】
本题考查了正方体与圆锥的组合体，考查了正方体的表面积，考查了圆锥的体积公式，属于基础题 .
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试题总数：
40
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
14
35.0%
中等
18
45.0%
基础
1
2.5%
偏难
7
17.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
18
45.0%
填空题
12
30.0%
解答题
10
25.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
5.0%
常用逻辑用语
2
5.0%
统计案例
2
5.0%
基本初等函数I
7
17.5%
空间几何体
1
2.5%
直线与方程
1
2.5%
三角函数
7
17.5%
平面向量
2
5.0%
圆与方程
1
2.5%
概率
2
5.0%
数系的扩充与复数的引入
2
5.0%
计数原理
2
5.0%
不等式
2
5.0%
空间中的向量与立体几何
1
2.5%
圆锥曲线与方程
1
2.5%
数列
2
5.0%
导数及其应用
2
5.0%
点 直线 平面之间的位置
1
2.5%
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