甘肃省2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-11-23
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设集合 ，
. 则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：125
【答案】
C
【分析】
利用补集和交集的定义直接求解 .
【详解】
因为 ，
，
所以 ，
故选： C.
2.
“ ” 是 “
” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：141
【答案】
A
【分析】
直接按充分必要条件的定义进行讨论 .
【详解】
充分性：因为 ，代入
成立，所以充分性满足；
必要性：由 可解得：
或
，所以必要性不满足 .
故选： A
3.
设实数 、
满足
，
，则
的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：276
【答案】
B
【分析】
利用不等式的基本性质可求得 的取值范围 .
【详解】
由已知得， ，
，故
，
故选： B.
4.
已知 ，
，且
，
，
，那么
的最大值为（ ）
A ． B ．
C ． 1 D ． 2
难度：
知识点：不等式
使用次数：222
【答案】
C
【分析】
根据题意，由基本不等式的性质可得 ，即可得答案 .
【详解】
根据题意， ，
，
，
则 ，当且仅当
时等号成立，
即 的最大值为 1.
故选：
5.
已知集合 的所有非空真子集的元素之和等于
，则
（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 6
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：175
【答案】
C
【分析】
写出集合 的所有非空真子集，然后相加即可得出答案 .
【详解】
解：集合 的所有非空真子集为：
，
则所有非空真子集的元素之和为：
，
所以 .
故选： C.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
6
27.27%
基础
5
22.72%
容易
11
50.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
8
36.36%
常用逻辑用语
5
22.72%
不等式
8
36.36%
基本初等函数I
1
4.54%
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