湖南省2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-12-08
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
已知集合 U = ｛ 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ｝， M = ｛ 3 ， 4 ， 5 ｝，则 （ ）
A ．｛ 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} B ． {0 ， 1 ， 2}
C ．｛ 3 ， 4 ， 5} D ．｛ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5}
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：273
【答案】
B
【分析】
利用集合的补集运算求解 .
【详解】
因为集合 ，
，
所以 ，
故选： B ．
2.
下列函数是奇函数的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
，
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：237
【答案】
A
【分析】
对于 A ：利用函数的奇偶性的定义直接证明；
对于 B 、 C ： 取特殊值 ，即可判断；
对于 D ：有定义域为 ，不关于原点对称，即可判断 .
【详解】
对于 A ： 的定义域为
.
因为 ，所以
为奇函数 . 故 A 正确；
对于 B ： 定义域为 R ，因为
所以
，所以
不是奇函数 . 故 B 错误 .
对于 C ： 定义域为 R ，因为
所以
，所以
不是奇函数 . 故 D 错误 .
对于 D ： 定义域为
，不关于原点对称，所以
，
不是奇函数 . 故 D 错误 .
故选： A
3.
下列图象中不能作为函数的是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：277
【答案】
B
【分析】
根据函数的定义可知，对于 x 的任何值 y 都有唯一的值与之相对应，分析图象即可得到结论．
【详解】
由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量 x 的值，都有唯一的函数值 y 与其对应，
故函数的图象与直线 x ＝ a 至多有一个交点，图 B 中，存在 x ＝ a 与函数的图象
有两个交点，不满足函数的定义，故 B 不是函数的图象 .
故选： B
4.
函数 在下列区间上是减函数的是 ( )
A ． ( ， 3) B ． (
， 1) C ． (1 ，
) D ． (0 ，
)
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：198
【答案】
B
【分析】
利用一元二次函数的性质即可求解 .
【详解】
函数 的图象是以对称轴为
，开口向上的抛物线，
所以 在
上单调递减，
故选： B ．
5.
设 a ， ， P ={1 ， a } ， Q ={
，
} ，若 P = Q ，则
( )
A ． B ．
C ． 0 D ． 1
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：178
【答案】
C
【分析】
利用相等集合的概念求出 和
即可求解 .
【详解】
由于 ，所以
，
，
从而 ，
.
故选 :C ．
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试题总数：
25
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
11
44.0%
基础
7
28.00%
中等
6
24.0%
偏难
1
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
60.0%
填空题
5
20.0%
解答题
5
20.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
5
20.0%
基本初等函数I
14
56.00%
不等式
5
20.0%
常用逻辑用语
1
4.0%
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