辽宁省辽河2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2022-02-09
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知方程 表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：249
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据条件，列出满足条件的不等式，求 的取值范围 .
【详解】
曲线表示交点在
轴的椭圆，
，解得：
.
故选 A
【点睛】
本题考查根据椭圆的焦点位置求参数的取值范围，意在考查基本概念，属于基础题型 .
2.
抛物线 的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
A ． B ．
C ． 1 D ．
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：238
【答案】
B
【解析】
【分析】
先确定抛物线的焦点坐标，和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式即可求出结果 .
【详解】
因为抛物线 的焦点坐标为
，
双曲线 的渐近线方程为
,
由点到直线的距离公式可得 .
故选： B
3.
已知随机变量 服从正态分布
，且
，则
（ ）
A ． 0.16 B ． 0.32 C ． 0.68 D ． 0.84
难度：
知识点：概率
使用次数：209
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据对称性以及概率之和等于 1 求出 ，再由
即可得出答案 .
【详解】
∵ 随机变量 服从正态分布
，
∴
故选： C.
4.
经过点 ，且被圆
所截得的弦最短时的直线
的方程为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：117
【答案】
C
【解析】
【分析】
当 是弦中点，她能
时，弦长最短．由此可得直线斜率，得直线方程．
【详解】
根据题意，圆心 为
，当
与直线
垂直时，点
被圆
所截得的弦最短，此时
，则直线
的斜率
，则直线
的方程为
，变形可得
，
故选： C.
【点睛】
本题考查直线与圆相交弦长问题，掌握垂径定理是求解圆弦长问题的关键．
5.
在平形六面体 中，其中
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：133
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据空间向量基本定理、加法的运算法则，结合空间向量数量积的运算性质进行求解即可 .
【详解】
因为 是平行六面体，
所以 ，
所以有： ，
因此有：
，
因为 ，
，
，
，
，
所以 ，
所以 ，
故选： B
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编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
9
40.90%
基础
3
13.63%
中等
9
40.90%
偏难
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
4
18.18%
直线与方程
2
9.09%
概率
4
18.18%
圆与方程
1
4.54%
平面向量
1
4.54%
计数原理
3
13.63%
统计案例
3
13.63%
数学竞赛
1
4.54%
三角函数
1
4.54%
点 直线 平面之间的位置
2
9.09%
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