2021-2022学年高中数学三角函数练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-03-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共25题)
添加该题型下试题
1.
（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：227
【答案】
A
【解析】
【分析】
将 拆分为
，再利用正弦的和角公式即可求得结果 .
【详解】
因为
.
故选： A.
2.
已知函数 在区间
上单调递增，且在区间
上只取得一次最大值，则
的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：231
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据三角恒等变换化简 ，结合函数单调区间和取得最值的情况，利用整体法即可求得参数的范围 .
【详解】
因为
，
因为 在区间
上单调递增，由
，则
，
则 ，解得
，即
；
当 时，
，要使得该函数取得一次最大值，
故只需 ，解得
；
综上所述， 的取值范围为
.
故选： C.
3.
已知 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：264
【答案】
A
【解析】
【分析】
将已知切化弦，然后联立平方关系即可求解 .
【详解】
解：因为 ，所以
，又
，
所以 ，即
，
又 ，所以
，
故选： A.
4.
函数 的图象大致是 ( )
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：125
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据题意，先分析函数的奇偶性，排除 AC ，再判断函数在 上的符号，排除 D ，即可得答案．
【详解】
∵ f ( x ) 定义域 [ － 1 ， 1 ] 关于原点对称，且 ，
∴ f ( x ) 为偶函数，图像关于 y 轴对称，故 AC 不符题意 ；
在区间 上，
，
，则有
，故 D 不符题意， B 正确 .
故选： B ．
5.
将函数 的图象沿 x 轴向右平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的一个可能取值为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：158
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据图象平移求得平移后的函数解析式，根据三角函数是偶函数，即可求得 .
【详解】
函数 的图象沿 x 轴向右平移
个单位后，
得 ，因为其为偶函数，
故可得 ，得
，
取 ，可得
.
故选： .
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全选试题
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试题总数：
40
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
11
27.50%
中等
13
32.5%
容易
15
37.5%
偏难
1
2.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
25
62.5%
填空题
6
15.0%
未分类
5
12.5%
解答题
4
10.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角函数
32
80.0%
基本初等函数I
8
20.0%
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