2021-2022学年高中数学等式与不等式知识点练习题含解析1
高中
整体难度：中等
2022-03-30
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共22题)
添加该题型下试题
1.
已知关于 x 的不等式 的解集为 M ，若
，则 a 的取值范围为（ ）
A ． [ － 2 ， 4] B ．（－ 2 ， 4 ）
C ． D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：284
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据 求得
的取值范围 .
【详解】
由于 ，所以
，
即 ，解得
，
所以 的取值范围是
.
故选： A
2.
十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把 “ ＝ ” 作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用 “ ＜ ” 和 “ ＞ ” 符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若 a ， b ， ，则下列用不等号表示的真命题是（ ）
A ． 且
，则
B ．若
，则
C ．若 ，则
D ．若
，
，则
难度：
知识点：不等式
使用次数：254
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐一判断即可 .
【详解】
对于 A ，当 ，不等式不成立，故错误；
对于 B ，取 ，
，故错误；
对于 C ，因为 ，所以
，即
，两边同时除以
得
，故正确；
对于 D ，当 ，不等式不成立，故错误 .
故选： C.
3.
函数 ，则（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：216
【答案】
B
【解析】
【分析】
利用差比较法，比较出 的大小关系 .
【详解】
由题意得，
，
故 .
故选： B.
4.
已知 ，
，
，则
的最小值是（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 6
难度：
知识点：不等式
使用次数：245
【答案】
C
【解析】
【分析】
利用乘 “1” 法及基本不等式计算可得；
【详解】
解：因为 ，
，
，所以
，当且仅当
，即
，
时取等号；
故选： C
5.
设集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
或
C ．
D ． R
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：139
【答案】
C
【解析】
【分析】
求出集合 A ，根据集合的交集运算计算即可 .
【详解】
，
∴
.
故选： C.
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试题总数：
36
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
24
66.66%
基础
2
5.55%
中等
9
25.0%
偏难
1
2.77%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
22
61.11%
填空题
6
16.66%
解答题
8
22.22%
知识点统计
知识点
数量
占比
不等式
23
63.88%
集合与函数的概念
7
19.44%
数列
1
2.77%
常用逻辑用语
3
8.33%
基本初等函数I
2
5.55%
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