2021-2022学年高中数学平面解析几何知识点练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-04-01
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共30题)
添加该题型下试题
1.
已知点 ，
，以
为直径的圆
与直线
交于
两点，则
的面积为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：249
【答案】
C
【解析】
【分析】
首先根据 为直径求得圆心和半径，以及圆心到直线
的距离
，再根据垂径定理求得
，再由
即可得解 .
【详解】
根据题意可得由两点间距离公式可得直径 ，
中点为
，即圆心为
，
所以圆心到直线 的距离
，
根据垂径定理可得 ，
所以 .
故选： C
2.
已知椭圆 ：
的中心为
，过焦点
的直线
与
交于
，
两点，线段
的中点为
，若
，则椭圆
的方程为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：131
【答案】
B
【解析】
【分析】
设 ，
，利用中点坐标公式得到
，再利用
得到
、
、
的方程组即可求解 .
【详解】
设 ，
，则
，
因为 ，所以
，
所以 ，
即 ，
解得 ，
，
，
所以椭圆 的方程为
.
故选： B.
3.
已知椭圆 ：
的离心率为
，则实数
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：271
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据题意，先求得 的值，代入离心率公式，即可得答案 .
【详解】
因为 ，所以
所以 ，解得
.
故选： C
4.
双曲线 ：
的一条渐近线与直线
垂直，则它的离心率
为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：285
【答案】
A
【解析】
【分析】
先利用直线的斜率判定一条渐近线与直线垂直，求出 ，再利用双曲线的离心率公式和
进行求解 .
【详解】
因为直线 的斜率为
，
所以双曲线 的一条渐近线
与直线
垂直，
所以 ，即
，
则双曲线的离心率 .
故选： A.
5.
动点 到两定点
，
的距离和是
，则动点
的轨迹为（ ）
A ．椭圆 B ．双曲线 C ．线段 D ．不能确定
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：167
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据椭圆的定义，即可得答案 .
【详解】
由题意可得 ，根据椭圆定义可得， P 点的轨迹为椭圆，
故选： A
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全选试题
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收藏试卷
试题总数：
43
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
16
37.20%
中等
16
37.20%
基础
6
13.95%
偏难
5
11.62%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
30
69.76%
填空题
10
23.25%
解答题
3
6.97%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆与方程
7
16.27%
圆锥曲线与方程
21
48.83%
直线与方程
8
18.60%
未分类
1
2.32%
平面向量
2
4.65%
常用逻辑用语
2
4.65%
点 直线 平面之间的位置
1
2.32%
导数及其应用
1
2.32%
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