2021-2022学年高中数学复数知识点练习题含解析
高中
整体难度：容易
2022-04-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共30题)
添加该题型下试题
1.
若复数 z 满足 （其中 i 为虚数单位），则 z 的虚部是（ ）
A ． 2i B ． C ． 2 D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：159
【答案】
C
【解析】
【分析】
利用复数的四则运算求出 ，进而得出虚部即可 .
【详解】
因为 ，所以
，
所以复数 的虚部为
.
故选： C.
2.
若方程 表示椭圆，复数 z 满足
，则复数 z 的共轭复数是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：253
【答案】
A
【解析】
【分析】
由方程表示椭圆结合条件，得出参数 的值，再由复数的运算得出答案 .
【详解】
因为方程 表示椭圆，所以
解得
，
因为 ，所以
．所以
，所以
，
所以 ，所以复数 z 的共轭复数为
．
故选： A ．
3.
若复数 ，则 z 的虚部为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：286
【答案】
B
【解析】
【分析】
由 ，先求出
，再结合复数的除法运算求出复数
，得到答案 .
【详解】
因为 ，所以
，
所以 ，
所以复数 z 的虚部为 ．
故选： B
4.
若复数 在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数 a 的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：288
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则，直接计算即可
【详解】
．
由题意得 解得
．
故选： D
5.
已知复数 （其中 i 为虚数单位），则
（ ）
A ． 1 B ． C ． 2 D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：107
【答案】
B
【解析】
【分析】
先计算出复数 ，再求
即可 .
【详解】
，故
.
故选： B.
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试题总数：
43
总体难度：
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
23
53.48%
中等
6
13.95%
基础
14
32.55%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
30
69.76%
填空题
10
23.25%
解答题
3
6.97%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
42
97.67%
圆锥曲线与方程
1
2.32%
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