2021-2022学年高中数学第四单元练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-05-01
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
下列命题为真命题的是（ ）
A ．若 ，则
B ．函数 中最小值为
C ．若 ，则
D ．若 ，则
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：284
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质判断 A ，根据对数函数的性质判断 B ， D ，根据基本不等式判断 C.
【详解】
由 可得
，所以
， A 对，
当 时，函数
的函数值为 -10 ，故 B 错，
当 时，
，所以
， C 错，
取 ，则
， D 错，
故选： A.
2.
已知 ，则（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：190
【答案】
B
【解析】
【分析】
利用中间值结合单调性判断两数的大小．
【详解】
∵ ，
，
， ∴
．
故选： B
3.
若 为奇函数，则
（ ）
A ． -8 B ． -4 C ． -2 D ． 0
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：175
【答案】
A
【解析】
【分析】
利用分段函数的特点及奇函数的性质求解 .
【详解】
因为 为奇函数，所以
，
又 ，可得
.
故选： A.
4.
已知 ，
，则
是
的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：212
【答案】
B
【解析】
【分析】
利用图象解不等式 ，然后利用集合的包含关系判断可得出结论 .
【详解】
对于不等式 ，作出曲线
与
的图象如下图所示：
由图象可知，不等式 的解集为
，
因为 Ý
，因此，
是
的必要不充分条件，
故选： B.
5.
已知函数 ，
，
的零点分别为
、
、
，则
、
、
的大小顺序为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：171
【答案】
A
【解析】
【分析】
计算出 的值，利用零点存在定理求出
、
所在区间，由此可得出
、
、
的大小关系 .
【详解】
因为函数 、
均为
上的增函数，故函数
为
上的增函数，
因为 ，
，所以，
，
因为函数 、
在
上均为增函数，故函数
在
上为增函数，
因为 ，
，所以，
，
由 可得
，因此，
.
故选： A.
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试题总数：
32
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
15
46.87%
中等
11
34.37%
偏难
5
15.62%
基础
1
3.12%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
62.5%
填空题
10
31.25%
解答题
2
6.25%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
29
90.62%
常用逻辑用语
2
6.25%
集合与函数的概念
1
3.12%
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