将函数 的图象向左平移
个单位长度后,得到函数
的图象,若
满足
,则
的最小值为( )
A . B .
C .
D .
A
【解析】
【分析】
先化简
,再平移
,由函数
的图象关于直线
对称有
,进而得到
的最小值 .
【详解】
解法一:
,
则 ,
因为 满足
,
所以函数 的图象关于直线
对称,
所以 ,
,所以
,
,
因为 ,所以
的最小值为
.故选 :A .
解法二
,
则 ,
因为 满足
,
所以函数 的图象关于直线
对称.
因为 ,所以
,
即 ,
所以 ,
,所以
,
,
因为 ,所以
的最小值为
.
故选: A .
将函数 的图象向右平移
个单位长度后,所得图象对应的函数为( )
A . B .
C .
D .
A
【解析】
【分析】
利用三角函数图象变换结合诱导公式可求得结果 .
【详解】
将函数 的图象向右平移
个单位长度后,
所得图象对应的函数为 .
故选: A.
函数 的大致图像为( )
A . B .
C . D .
A
【解析】
【分析】
判断函数的奇偶性排除两个选项,再由函数值的正负排除一个选项,得正确结论.
【详解】
函数 的定义域为
,当
时,
,
,所以
为奇函数,故排除 B 、 D 选项 .
当 时,
,
,所以
,排除 C ,
故选: A .
已知函数 的图象关于点
对称,则
的最小正周期 T 的最大值为( )
A . B .
C .
D .
C
【解析】
【分析】
根据已知求出 ,即得解 .
【详解】
解:由已知得 ,
,
因为 ,所以
,
.
所以 的最小正周期 T 的最大值为
.
故选: C.
函数 在区间
上的图象大致是( )
A . B .
C . D .
A
【解析】
【分析】
分别求出 ,
,
时的函数值符号,结合图象,利用排除法即可得出答案 .
【详解】
解:当 时,
,故排除 C ;
当 时,
,故排除 B ;
当 时,
,故排除 D.
故选: A.
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