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2021-2022学年高中数学第六单元练习题含解析
2021-2022学年高中数学第六单元练习题含解析
高中
整体难度:中等
2022-05-18
题号
评分
一、选择题 (共25题)
添加该题型下试题
1.

的内角 A B C 的对边分别为 ,已知 ,且 ,则 面积的最大值是(

A B C 2 D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

B

【解析】

【分析】

先由题给条件求得角 的值,再构造不等式求得 ac 的最大值,进而可求得 面积的最大值

【详解】

由正弦定理得:

所以

又由 ,可得 ,则有 . ,则

由余弦定理得:

所以 ,所以 (当且仅当 时等号成立),

故选: B.

2.

在矩形 中, 的中点, 上靠近 的三等分点,则向量 =

A B

C D

难度:
知识点:平面向量
使用次数:282
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【答案】

B

【解析】

【分析】

根据平面向量的线性运算法则,准确化简,即可求解 .

【详解】

如图所示,根据平面向量的运算法则,可得

.

故选: B

3.

已知 ABC 的外接圆圆心为 O ,且 ,则向量 在向量 上的投影向量为(

A B C D

难度:
知识点:平面向量
使用次数:213
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【答案】

B

【解析】

【分析】

由题意作出符合题意的图形,判断出 OBAC 为菱形 , 直接得到向量 在向量 上的投影向量 .

【详解】

如图示:

因为 ABC 的外接圆圆心为 O

所以 , 所以 AOC 为等边三角形,所以 OBAC 为菱形,

所以 .

所以向量 在向量 上的投影向量为 .

故选: B

4.

已知 中,角 A B C 所对的边分别为 a b c ,且 ,则 B 等于(

A B C D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

D

【解析】

【分析】

由正弦定理进行求解 .

【详解】

由正弦定理得:

,解得:

因为

所以

经检验,符合题意 .

故选: D

5.

已知向量 ,若 ,则实数

A B C 1 D 2

难度:
知识点:平面向量
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【答案】

B

【解析】

【分析】

依题意可得 ,根据数量积的坐标运算得的方程,解得即可;

【详解】

解:因为 ,且

所以 ,即 ,解得

故选: B

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试题总数:
40
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
21
52.5%
容易
13
32.5%
基础
6
15.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
25
62.5%
填空题
10
25.0%
解答题
5
12.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角函数
14
35.0%
平面向量
25
62.5%
基本初等函数I
1
2.5%
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