2021-2022学年度高中数学指对幂函数练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-08-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
已知函数 的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：278
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据 的定义域可知
，故
，即可求出答案 .
【详解】
解： ∵ 函数 的定义域为
∴ ，
∴ 函数 中，
∴
所以函数 的定义域为 [
] ．
故选： D
2.
函数 的图像大致是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：194
【答案】
A
【解析】
【分析】
利用 时
排除选项 D ，利用
时
排除选项 C ，利用
时
排除选项 B ，所以选项 A 正确 .
【详解】
函数 的定义域为
当 时，
，可知选项 D 错误；
当 时，
，可知选项 C 错误；
当 时，
，可知选项 B 错误，选项 A 正确 .
故选： A
3.
下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（ ）
A ． y ＝ x B ． y ＝ lg x C ． y ＝ 2 x D ． y ＝
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：256
【答案】
D
【解析】
【分析】
求出函数 的定义域和值域，对选项逐一判断即可 .
【详解】
因函数 的定义域和值域均为
，
对于 A ， 的定义域和值域均为
，故 A 错误；
对于 B ， 的定义域和值域分别为
，故 B 错误；
对于 C ， 的定义域和值域均为
，故 C 错误；
对于 D ， 定义域和值域均为
，故 D 正确；
故选： D ．
4.
函数 的部分图象大致为（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：295
【答案】
B
【解析】
【分析】
结合图象，先判断奇偶性，然后根据 x 趋近 0 时判断排除得选项 .
【详解】
解： 的定义域为
，
，
是偶函数，排除 A ， C .
又 且无限接近 0 时，
且
，
此时
，排除 D ，
故选： B .
5.
已知函数 的图像关于直线
对称，且当
时，
成立，若
，
，
，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：121
【答案】
B
【解析】
【分析】
先得到 为偶函数，再构造函数
，利用题目条件判断单调性，进而得出大小关系 .
【详解】
函数 的图像关于直线
对称，可知函数
的图像关于直线
对称，即
为偶函数，构造
，
当 ，
，故
在
上单调递减，
且易知 为奇函数，故
在
上单调递减，由
，
所以 .
故选： B.
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
3
8.57%
中等
16
45.71%
容易
15
42.85%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
10
28.57%
解答题
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
28
80.0%
导数及其应用
3
8.57%
集合与函数的概念
2
5.71%
常用逻辑用语
2
5.71%
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