2021-2022学年度高中数学一元二次不等式练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-08-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
已知全集 ，集合
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：283
【答案】
D
【解析】
【分析】
先求函数 得
，再解不等式
得
，再求集合交集运算即可 .
【详解】
解：因为 的定义域为
，所以函数
的值域为
，
所以 ，
又因为 ，
所以
故选： D
2.
已知集合 ，
，则
（ ）
A ． [ － 5 ，－ 3 ） B ． C ．（－ 5 ，－ 3] D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：178
【答案】
A
【解析】
【分析】
解不等式确定集合 ，然后由交集的定义计算．
【详解】
或
，
∴
故选： A ．
3.
设集合 ，则
等于（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：262
【答案】
D
【解析】
【分析】
先解不等式求出集合 ，再由补集和交集的概念计算即可 .
【详解】
，
或
，则
.
故选： D.
4.
已知全集 ，函数
的定义域为 M ，集合
，则下列结论正确的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：116
【答案】
A
【解析】
【分析】
求出 ，
，
或
，然后根据集合的运算逐项判断可得答案 .
【详解】
函数 的定义域为
，
集合 ，
而 或
，
对于 A ， ，故正确；
对于 B ， ，故错误；
对于 C ， 或
，故错误；
对于 D ，由 ，
或
，所以
不是
的子集，故错误 .
故选： A.
5.
已知 ，
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
A ． B ．
或
C ． D ．
或
难度：
知识点：不等式
使用次数：159
【答案】
C
【解析】
【分析】
由题意化 为
，利用基本不等式求出
的最小值，再解关于
的一元二次不等式即可．
【详解】
解： ，
，且
，
，
，
当且仅当 时取 “
”；
若 恒成立，
则 ，
即 ，
解得 ，
实数
的取值范围是
，
．
故选： C ．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
9
25.71%
容易
17
48.57%
基础
9
25.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
10
28.57%
解答题
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
11
31.42%
不等式
15
42.85%
常用逻辑用语
6
17.14%
平面向量
1
2.85%
基本初等函数I
2
5.71%
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