B

【分析】由题意知， ，由此即可判断出答案 .

【详解】 ，

① 因为 ，则 的最小正周期 ，结论错误 .

② 当 时， ，则 在区间 上是减函数，结论正确 .

③ 因为 为 的最大值，则 的图象关于直线 对称，结论正确 .

④ 设 ，则 ，结论错误，

故选： B.

C

【分析】利用辅助角公式化简 ，利用倍角公式化简 ，利用正弦函数的单调性比较大小 .

【详解】 ，

，

.

因为函数 在 上是增函数，所以 .

故选： C.

D

【分析】利用任意角的三角函数的定义及同角三角函数的平方关系，结合两角差的余弦公式即可求解 .

【详解】由角 的终边过点 ，得

又因为 为锐角，所以 为钝角，

所以 ，

所以

.

故选 :D.

B

【分析】利用同角三角函数的关系求出 ，然后利用诱导公式和两角和的余弦公式可求得结果 .

【详解】在 中，因为 ，所以 ，

因为 ，所以 或 ，

因为在 中， ，所以 ，

所以 ，所以角 为锐角，

所以 ，

又 ，

所以 .

故选： B

C

【分析】利用换元法求解函数的最大值和最小值即可 .

【详解】因为函数 ，

设 ， ，

则 ，

所以 ， ，

当 时， ；当 时， .

故选： C