2022-2023学年度高中数学集合中元素的性质练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-09-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
已知集合 ，则
的元素个数为（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：134
【答案】
B 【分析】先化简集合 , 求出
即得解 .
【详解】解：
所以 ，所以
的元素个数为 2.
故选： B.
2.
下列说法正确的是（ ）
A ．由 1 ， 2 ， 3 组成的集合可表示为 或
B ． 与
是同一个集合
C ．集合 与集合
是同一个集合
D ．集合 与集合
是同一个集合
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：192
【答案】
A 【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案
【详解】集合中的元素具有无序性，故 A 正确；
是不含任何元素的集合，
是含有一个元素 0 的集合，故 B 错误；
集合 ，集合
，故 C 错误；
集合 中有两个元素
，集合
中只有一个元素，为方程
，故 D 错误 .
故选： A.
3.
已知集合 ，则
中的元素个数为（ ）
A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：150
【答案】
B 【分析】解一元二次不等式化简集合 B ，再根据已知列出不等式，求解判断作答 .
【详解】解不等式 得：
，即
，而
，
由 解得：
，又
，显然满足
的自然数有 9 个，
所以 中的元素个数为 9.
故选： B
4.
2022 年北京冬奥会吉祥物 “ 冰墩墩 ” 寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物 “ 雪容融 ” 寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合 M ，则 M 中元素的个数为（ ）
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：117
【答案】
C 【分析】根据集合中元素的互异性即可确定元素的个数 .
【详解】解：由集合中元素的互异性知，两个 “ 墩 ” 相同，去掉一个， “ 容 ”“ 融 ” 不同都保留，
所以有 5 个元素．
故选： C
5.
2022 年北京冬奥会吉祥物 “ 冰墩墩 ” 寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物 “ 雪容融 ” 寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合 M ，则 M 中元素的个数为（ ）
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：232
【答案】
C 【分析】根据集合中元素的互异性即可确定元素的个数 .
【详解】解：由集合中元素的互异性知，两个 “ 墩 ” 相同，去掉一个， “ 容 ”“ 融 ” 不同都保留，
所以有 5 个元素．
故选： C
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
3
8.57%
容易
20
57.14%
基础
9
25.71%
偏难
3
8.57%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
15
42.85%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
29
82.85%
常用逻辑用语
1
2.85%
不等式
2
5.71%
未分类
1
2.85%
概率
1
2.85%
数列
1
2.85%
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