设集合 ,
,则
( )
A . B .
C .
D .
B 【分析】首先求集合 ,再求
【详解】 ,
,则
.
故选 :B
若全集 ,则集合
等于( )
A . B .
C . D .
D 【分析】根据集合交集、并集、补集的定义逐一判断即可 .
【详解】因为 ,
所以 ,
,所以选项 AB 不符合题意;
又因为 ,
所以 ,
,
因此选项 C 不符合题意,选项 D 符合题意,
故选: D
设全集 U = R ,集合 ,
,则集合
( )
A . B .
C .
D .
C 【分析】先求出 ,由交集的定义即可得出答案 .
【详解】因为 ,所以
或
,
所以
.
故选: B.
已知全集为 ,对任意集合
、
,下列式子恒不成立的是( )
A . B .
C . D .
D 【分析】利用特例法可判断 ABC 选项;证明出 ,可判断 D 选项 .
【详解】对于 A 选项,取 ,则对任意的集合
,都有
;
对于 B 选项,取 ,则对任意的集合
,都有
;
对于 C 选项,取 ,则
;
对于 D 选项,先证明 ,
设 为全集,
、
,
、
分别记为
、
在全集
中的补集,
如图 1 所示,空白区域表示集合 ,
如图 2 表示,空白区域表示集合 ,
如图 3 所示,空白区域表示集合 ,
结合图 1 和图 2 可知, ,
本题中, ,所以,
,显然是恒不成立的 .
故选: D.
已知集合 ,
,则
( )
A . B .
C .
D .
D 【分析】首先求出集合 、
,再根据补集,交集的定义计算可得 .
【详解】解:由 ,即
,解得
,所以
,
又 ,所以
,
所以 ,所以
,所以
.
故选: D .
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