设集合 , ,则 ( )
A . B . C . D .
B 【分析】首先求集合 ,再求
【详解】 , ,则 .
故选 :B
若全集 ,则集合 等于( )
A . B .
C . D .
D 【分析】根据集合交集、并集、补集的定义逐一判断即可 .
【详解】因为 ,
所以 , ,所以选项 AB 不符合题意;
又因为 ,
所以 ,
,
因此选项 C 不符合题意,选项 D 符合题意,
故选: D
设全集 U = R ,集合 , ,则集合 ( )
A . B . C . D .
C 【分析】先求出 ,由交集的定义即可得出答案 .
【详解】因为 ,所以 或 ,
所以 .
故选: B.
已知全集为 ,对任意集合 、 ,下列式子恒不成立的是( )
A . B .
C . D .
D 【分析】利用特例法可判断 ABC 选项;证明出 ,可判断 D 选项 .
【详解】对于 A 选项,取 ,则对任意的集合 ,都有 ;
对于 B 选项,取 ,则对任意的集合 ,都有 ;
对于 C 选项,取 ,则 ;
对于 D 选项,先证明 ,
设 为全集, 、 , 、 分别记为 、 在全集 中的补集,
如图 1 所示,空白区域表示集合 ,
如图 2 表示,空白区域表示集合 ,
如图 3 所示,空白区域表示集合 ,
结合图 1 和图 2 可知, ,
本题中, ,所以, ,显然是恒不成立的 .
故选: D.
已知集合 , ,则 ( )
A . B . C . D .
D 【分析】首先求出集合 、 ,再根据补集,交集的定义计算可得 .
【详解】解:由 ,即 ,解得 ,所以 ,
又 ,所以 ,
所以 ,所以 ,所以 .
故选: D .
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