2022-2023学年度高中数学——三角恒等变换练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-09-23
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
已知函数 ，若
，
，则（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：283
【答案】
C
【分析】根据三角函数的二倍角公式化简 ，然后利用正弦函数的性质化简并比较 a,b 的表达式，可得答案 .
【详解】由题意得 ，
故 ，
，
故 ，
故选： C
2.
为了得到函数 的图像，只需把函数
的图像（ ）
A ．向右平移 个单位长度 B ．向左平移
个单位长度
C ．向右平移 个单位长度 D ．向左平移
个单位长度
难度：
知识点：三角函数
使用次数：194
【答案】
B
【分析】结合两角和的正弦、余弦公式、二倍角公式以及三角函数图像变换等知识确定正确答案 .
【详解】
.
，
，
所以把函数 的图像向左平移
个单位长度得到函数
的图像 .
故选： B
3.
（ ）
A ． B ． 1 C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：104
【答案】
C
【分析】逆用正切的和差公式与特殊角的三角函数值即可求解 .
【详解】 .
故选： C.
4.
设 ，
，
，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：236
【答案】
A
【分析】先根据三角恒等变换求 的值，再利用作差法比较
的大小，注意比较
的大小时，先判断
的大小 .
【详解】 ，
，
∵ ，则
又 ∵ ，则
，则
，即
∴
故选： A.
5.
在 △ ABC 中， C ＝ 90° ，若 x ∈R ，则 f ( x ) ＝ sin( x ＋ A ) ＋ sin( x ＋ B ) 的最大值为（ ）
A ． B ． 1 C ． 2 D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：282
【答案】
C
【分析】利用和差角正弦公式、诱导公式可得 ，根据三角函数性质即可确定其最大值 .
【详解】
，
，
所以 ，而 C ＝ 90° ，故
，
所以 ，
当 ，即
时，若
，则函数最大值为 2.
故选： C
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
17
48.57%
容易
15
42.85%
偏难
1
2.85%
基础
2
5.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
未分类
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角函数
35
100.0%
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