A

【分析】由离心率的范围可知曲线为椭圆，根据离心率与 的关系得到 的范围，然后利用斜率公式表示出 ，进而求出其范围．

【详解】由 解得 ，所以曲线 C 是椭圆．

因椭圆 C 的焦点在 x 轴上，则 ．

因为 ，所以 ，

不妨设 ， ， ， ，

由题意知 ，则 ，即 ，

．

故选： A ．

D

【分析】如图，过点 分别作 的垂线，垂足分别为 ，利用双曲线的定义，得到 ， 的横坐标，设直线 的倾斜角为 ，得到 ，进而利用锐角三角函数，得到 ，最后求出 ，再利用对勾函数的性质得到 的取值范围

【详解】

设焦距为 ，由题可知 ，故 ，如图，过点 分别作 的垂线，垂足分别为 ，易得 . 因为 ，所以 ，又 ，得 ，所以 点横坐标为 ，同理可得 点横坐标也为 . 设直线 的倾斜角为 ，易得 ，则 ，所以 ，故 ，因为 ，由对勾函数性质可得 .

故选： D.

B

【分析】由渐近线判断 与 的关系，进而得到 与 的关系，从而得到离心率 .

【详解】由双曲线方程得知：双曲线的焦点在 轴上，由渐近线方程知：

即： ，即： ，又 ， ∴ ，

， ∴ .

故选： B.

C

【分析】先求得 ，由此求得椭圆的离心率 .

【详解】由于椭圆经过点 ，且焦点分别为 和 ，

所以椭圆的焦点在 轴上，且 ，

所以椭圆的离心率为 .

故选： C

C

【分析】根据双曲线的方程可得 ，由 即可求解 .

【详解】由双曲线的方程可得 ，故 .

因为 ，故 ，解得 或 26.

故选 :C.